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[主观题]

一无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2(R2>R1),分别带有等量异号电荷(内圆柱

一无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2(R2>R1),分别带有等量异号电荷(内圆柱直带正电),且两圆柱面沿轴线每单位长度所带电荷的数值都为小。试分别求出以下三区域中离圆柱面轴线为r处的场强:一无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2(R2>R1),分别带有等量异号电荷(内圆柱一无限长同轴圆柱

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第1题
两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2(R1<R2),单位长度
两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2(R1<R2),单位长度

上的电荷为λ。求离轴线为r处的电场强度:

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第2题
如题2-21图所示,两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2>R1),
单长度上的电荷为λ。求离轴线为r处的电场强度:(1)r< R1,(2)R1< r< R2,(3)r>R2

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第3题
如习题4.14图所示,有半径分别为R1和R2的同轴导体圆筒,长为L(L>>R1,R2),设两
如习题4.14图所示,有半径分别为R1和R2的同轴导体圆筒,长为L(L>>R1,R2),设两

简间充满两层均匀介质,其分界面是与导体圆简同轴的圆柱面,半径为Ro,介质a,b的介电常量分别为εa和εb,电导率分别为σa和σb.在两筒问加上恒定电压U,求:

(1)两导体圆简间的电阻和电流:

(2)各界面的自由电荷分布.

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第4题
两个同轴的圆柱面, 长度均为l,半径分别为R1和R2(R2>R1),且l>>R2-R1,
两个同轴的圆柱面, 长度均为l,半径分别为R1和R2(R2>R1),且l>>R2-R1,

两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质。当两圆柱面分别带等量异号电荷Q和-Q时,求:

(1)在半径r处R1<r<R2=.厚度为dr,长为l的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量

(2)电介质中的总电场能量

(3)圆柱形电容器的电容

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第5题
两个半径不同的同轴滑轮固定在一起,两滑轮半径分别为R1和R2,下面悬二重物,质量分别为m
1和m2,如图所示.滑轮的转动惯量为J.绳的质量、绳的伸长、轴承摩擦均不计.求重物m1下降的加速度和两边绳中张力.

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第6题
盖革一米勒管可用来测量电离辐射,该管的基本结构如题4-17图所示,一半径为R的长直导线作为一个
电极,半径为R2的同轴圆柱简为另一个电极。它们之间充以相对电容率εr≈1的气体。当电离粒子通过气体时,能使其电离。若两极间有电势差时,极间有电流,从而可测出电离粒子的数量,如以E1表示半径为R1的长直导线附近的电场强度,(1)求两极间电势差的关系式:(2)若E1=2.0x108V·m-1,R2=20.0mm,两极间的电势差为多少?

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第7题
设传输线是由两个共轴的长导体圆简组成,半径分别为R1、R2,如图6.7所示。电流由内简一端
流入,从外筒一端流回。求此传输线单位长度的自感系数。提示:传输线可简化成矩形线圈,长为L,宽为R2-R1

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第8题
如题6-22图所示,在一半径为R1的长直导线外,套有氯丁橡胶绝缘护套,护套外半径为R2,相
对电容率为εr。设沿轴线单位长度上,导线的电荷密度为λ。试求介质层内的D、E和P。

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第9题
一同轴电缆由一导体园柱和同一轴导体圆筒构成,使用时电流从一导体流去,从另一导体流回,电流都
是均匀地分布在横截面。设圆柱的半径为R1,圆筒的半径分别为R2和R3(见附图),以r代表场点到轴线的距离,求r从O到无穷远的范围内的磁场(大小)B。

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第10题
设的收敛半径分别为R1和R2,讨论下列幂级数的收敛半径:

的收敛半径分别为R1和R2,讨论下列幂级数的收敛半径:

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