题目内容
（请给出正确答案）
设论述域是具有如下定义的谓词的数学断言的集合：
P(x)表示“x是可证明的”;
T(x)表示“x是真的”;
S(r)表示“x是可满足的”;
D(x, y, z)表示“z是析取式xVy”,
翻译下列断言为中文，使我们翻译尽可能自然。例如
译成“如果y是断言wVx,z是断言:xVw,并且y是可证明的，那么z是可证明的”.
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设个体域为实数集R,F(x):x>5,求下列0元谓词的真值.
(5)
. (6)F(7.9).
设R是集合S上的关系,S'是S的子集,定义S'.上的关系R'如下:R'=R∩(S'
×S'),确定下述每一断言是真还是假。
a)如果R在S上是传递的,那么R'在S'上是传递的。
b)如果R是S上的偏序关系,那么R'是S'上的偏序关系。
c)如果R是S上的拟序关系,那么R'是S'上的拟序关系。
d)如果R是S上的线序关系,那么R'是S'.上的线序关系。
e)如果R是S上的良序关系,那么R'是S'上的良序关系。
①对每个自然数m，m+0=m;
②对每一对自然数m和n，m+n'=(m+n)'，
(a)证明用以上定义的加法是可结合的。
(b)用类似方法归纳地定义乘法(可以引用上边定义的加法运算)。
(c)用乘法运算归纳地定义幂运算。
(d)给出关于“小于”的一个归纳定义。
设解释I为：
(a)个体域为实数集R。
(b)R上特定元素
(c)R上特定函数
(d)R上特定谓词
I下的赋值σ：σ(x)=1，σ(y)=-1。
讨论下列各式在I和σ下的真值。
的真值等于命题
的真值吗？
