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设A是数24的所有因子组成的集合,为整除运算,画出的哈塞图.

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第1题
S72是72的所有因子集合,D是整除关系,试画出< S72,D>的哈斯图,并验证公式(6)~(9)是否成立。

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第2题
设a是群的任意一个元素,G(a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明的子群.

设a是群的任意一个元素,G(a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明的子群.

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第3题
写出下列集合的表达式: (a)所有一元一次实系数方程的解组成的集合; (b)x4-1在实数域中的因式集; (c)在直角坐标系中单位圆内的点集; (d)极坐标系中单位圆外的点集; (e)能被5整除的整数集。

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第4题
设K={1,2,5,10,11,22,55,110}是110的所有整因子的集合,证明:具有全上界110和全下界1的代数系统是一个布尔代数,这里,对于任意的x∈K,x'=110/x.

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第5题
如果用一一个圆来表示词语所指称的对象的集合,那么以下哪项中三个词语之间的关系符合下图?

A.①能被23整除的正整数,②6的因子,③10以内的正整数

B.①20的因子,②40以内的正整数,③能被43整除的正整数

C.①50以内的正整数,②能被4 1整除的正整数,③49的因子

D.①100以内的正整数,②87的因子,③能被73整除的正整数

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第6题
云云在某超市第一次买到了一瓶过期的酸奶,第二次又买到了没有生产日期的糖果。她从此再也没有到那
家超市买过东西,她觉得那里卖的都是劣质产品。 以下哪项推理方式与题干相似?

A.每个位置上的数加起来能被3整除的数都能被3整除

B.所有湖南人都能吃辣,小黄是湖南人,所以小黄一定能吃辣

C.LED屏幕是根据苍蝇眼睛由角膜和晶维组成的成像系统设计而成

D.小张在某个阴天看到了几只飞得很低很低的蜻蜓,他就认为蜻蜓都飞得很低

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第7题
由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集,记作2x。 (1)设X={a,b,c},求2x。 (2)设X是由n个元素组成的有限集,证明2x中含有2x个元素。

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第8题
0、1、2、3、4、5、8这七个数字能够组成多少个能被125整除且无重复数字的五位数?

A.9

B.12

C.21

D.24

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第9题
在字符串集合P的AC自动机T中,状态结点s所表示的字符串是从根结点到s的路径上各边的字符依次连接组成的字符串a(s).设s和t是T中两个结点,且u=a(s),v=a(t).试证明,f(s)=t当且仅当v是字符串pi(0≤i<k)的所有前缀中u的最长真后缀.

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第10题
设Z为全集,A,B,C为Z的子集。试用A,B,C以及集合运算分别给出下列集合的表达式。(1)所有奇数的集合

设Z为全集,A,B,C为Z的子集。

试用A,B,C以及集合运算分别给出下列集合的表达式。

(1)所有奇数的集合。

(2){-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10}。

(3)

(4)

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