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[主观题]
已知有限长序列x（n)（0≤n≤N-1)的DFT为X（k)，试利用X（k)导出下列各序列的DFT。
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更多“已知有限长序列x（n)（0≤n≤N-1)的DFT为X（k)，…”相关的问题
设x(n)为一有限长序列,当n＜0和n≥N时x(n)=0,且N等于偶数.已知DFT[x(n)]=X(k),试利用X(k)来表示以下各序列的DTF.
设
是周期为N的周期序列，线性时不变系统H(z)的单位抽样响应h(n)是定义在0≤n≤N-1区间的有限长序列。如果
是系统H(z)的输入信号，求证输出信号为
已知r(n)是N点的有限长序列,X(k)=DFT[r(n)].现将x(n)的每两点之间补进r-1个零值点,得到一个rN点的有限长序列
试求rN点DFT[y(n)]与X(k)的关系。
A.Y(k)
B.2X(k)
C.2X(k)-Y(k)
D.2X(k)+Y(k)
设x(n)是一个M点(0≤n≤M-1)的有限长序列，其z变换为
令X(z)在单位圆上N个等间隔点上的抽样X(zk)为
这里M和N都是较大的正整数，问如何用CZT算法快速算出全部N点X(zk)值来。
若已知实数有限长序列x1(n)、x2(n),其长度都为N:
试证明下列关系式成立:
已知：
以N=6为周期来延拓这其他两个序列，分别得到周期序列
和
，求这两个周期序列的周期卷积
(只需求出0≤n≤N-1区间的值)。
已知两有限长序列:
用直接卷积和DFT两种方法分别求:
(圆卷积长度仍取N点循环).
