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[单选题]

为定义在n维欧氏空间中凸集D上的具有连续二阶偏导数的函数,若正定,则称为定义在凸集D上的()。

A.凸函数

B.凹函数

C.严格凸函数

D.严格凹函数

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第1题
设V是一个n维欧氏空间,它的内积为(α,β),对V中确定的向量α,定义V上一个函数α*:α*(β)=(α,β)。1)证明:α*是V上线性函数;2)证明:V到V*的映射:α→α*是V到V*的一个同构映射。(在这个同构下,欧氏空间可看成自身的对偶空间。)

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第2题
粒子群优化算法将每个个体看作n维搜索空间中一个没有体积质量的粒子,在搜索空间中以一定的速度飞行。()
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第3题
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:其
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:其

设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:

其中世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号称维拉普拉斯算子.

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第4题
:社会流动是指人们在社会关系空间中从一个地位向另一个地位的移动,由于社会关系空间与地理具有密切的联系,因此,一般把人们在地理空间的流动也归于社会流动。 根据上述定义,下列不属于社会流动的是()。

A.班主任当上校长

B. 在班里,她由一名佼佼者变成一名差生

C. 他先是从事农业生产,后来加入城市服务业发展的行列

D. 虽然家在偏远的农村,但是由于个人的刻苦学习,他考取了北京大学,进了国家机关成为一名公职人员

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第5题
线性规划的可行域为凸集,即集合中任意两点连线上的一切点仍然在该集合中。这样的凸集表现为一个凸多边形,在空间上必将是一个凸几何体。此题为判断题(对,错)。
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第6题
欧拉法以充满运动液体质点的空间——流场为对象,通过观察在流动空间中的每一个空间点上运动要素随时间的变化,把足够多的空间点综合起来而得出的整个流体的运动情况。()
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第7题
生态住宅:是指运用生态学原理和遵循生态平衡及可持续发展的原则,设计、组织建筑内外空间中的各
种物质因素,使物质、能源在建筑系统内有秩序地循环转换,从而获得一种高效、低耗、无污染、生态平衡的建筑环境。

根据上述定义,下列不属于生态住宅的是:

A.某住宅区统一安装智能系统,实现太阳能和常规供热恒温调控

B.某家装修时,用了集水槽将雨水引至住宅的中央水池以供利用

C.某市商务区的办公大楼屋顶种植花草,增强大楼的隔热保温功能

D.某小区对垃圾进行分类存彭.、及时清运,以提高垃圾的循环作用

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第8题
设T为n维欧氏空间Rn的一个线性变换,T在基{α1,α2,···,αn}下的矩阵为A。证明:T为对称变换的充要条件是ATG=GA,其中G为基{α1,α2,···,αn}的格拉姆矩阵。

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第9题
证明n维欧氏空间V的全体正交变换作成V上一般线性群GL(V)的一个子群,这个群称为V上正交群。用记号O(V)表示。

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第10题
分形的特点是()。

A.分形集都具有任意小尺度下的比例细节

B.分形集都具有无限精细的结构

C.分形集具有某种自相似形式,可能是近似的自相似或者统计的自相似

D.分形集的“分形维数”,严格大于它相应的拓扑维数

E.分形集由非常简单的方法定义,可能以变换的迭代产生

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第11题
社会流动是指人们在社会关系空间中从一个地位向另一个地位的移动.由于社会关系空间与地理具有密
切的联系,因此,一般把人们在地理空间的流动也归于社会流动。

根据上述定义,下列不属于社会流动的是()。

A.班主任当上校长

B.在班里,她由一名佼佼者变成一名差生

C.他先是从事农业生产,后来加入城市服务业发展的行列

D.虽然家在偏远的农村,但是由于个人的刻苫学习,他考取了北京大学,进了国家机关成为一名公职人员

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