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[主观题]
设向量组α1,α2,α3为两两正交的非零向量,证明:向量组α1,α2,α3线性无
关,反之是否成立？说明理由
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更多“设向量组α1,α2,α3为两两正交的非零向量,证明:向量组α…”相关的问题
设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量
是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q1AQ为对角矩阵。
检验下列集合对指定的加法和数量乘法运算,是否构成实数域上的线性空间:
(1)全体n阶正交矩阵,对矩阵的加法和数量乘法;
(2)平面上全体向量,对通常的向量加法和如下定义的数量乘法k·a=0其中k∈R，a为任意的平面向量,0为零向量.
(3)全体正实数R+,加法与数量乘法定义为
其中a,b∈R+,k∈R.
A.1
B.2
C.3
D.4
设向量组α1=(1，0，0)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，1，1)T。验证：向量组α1，α2，α3与初始单位向量组ε1=(1，0，0)T，ε2=(0，1，0)T，ε3=(0，0，1)T等价。
试证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4。
求非零向量
使向量组
为正变向量组.
