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[主观题]

在求最短路径的算法中,要求所有边上的权值都不能为负值的算法是(①),虽然允许边上的权值为负值,但不允许在有向回路中出现负值的算法是(②).

在求最短路径的算法中,要求所有边上的权值都不能为负值的算法是(①),虽然允许边上的权值为负值,但不允许在有向回路中出现负值的算法是(②).

A、Kruskal算法

B、Dijkstra算法

C、Floyd算法

D、Prim算法

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第1题
在以下假设下,重写Djkstra算法:(1)用邻接表表示有向带权图G,其中每个边结点有3个域:邻接顶点v
在以下假设下,重写Djkstra算法:(1)用邻接表表示有向带权图G,其中每个边结点有3个域:邻接顶点v

在以下假设下,重写Djkstra算法:

(1)用邻接表表示有向带权图G,其中每个边结点有3个域:邻接顶点vertex,边上的权值length和边链表的链接指针link

(2)用集合T=V(G)-S代替S(已找到最短路径的顶点集合),利用链表来表示集合T。

试比较新算法与原来的算法,计算时间是快了还是慢了,给出定量的比较。

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第2题
自由树(即无环连通图)T=(V,E)的直径是树中所有顶点对之间最短路径长度的最大值,即T的直径定义
自由树(即无环连通图)T=(V,E)的直径是树中所有顶点对之间最短路径长度的最大值,即T的直径定义

,这里的路径长度是指路径中所含的边数。编写一个算法求T的直径、并分析算法的时间复杂度。

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第3题
下面()算法可用于求无向图的所有连通分量。
下面()算法可用于求无向图的所有连通分量。

A、广度优先遍历

B、拓扑排序

C、求最短路径

D、求关键路径

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第4题
设图G是一个有向图,设顶点值为字符型,边上权值为浮点型,其十字链表的存储表示定义如下:(1)实
设图G是一个有向图,设顶点值为字符型,边上权值为浮点型,其十字链表的存储表示定义如下:(1)实

设图G是一个有向图,设顶点值为字符型,边上权值为浮点型,其十字链表的存储表示定义如下:

(1)实现图的构造函数Graphmu1.输人-系列顶点和边,建立带权有向图的十字链表。

(2)编写一个算法,基丁图G的十字链表表示求该图的强连通分量,试分析算法的时间复杂度。

(3)以图846为例,画出它的十字链表,第一次深度优先搜索得到的finished数组及最后得到的强连通分量。

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第5题
用迪克斯特拉算法求图8.19中(a)、(b)两图从a到z的最短路径及其长度。

用迪克斯特拉算法求图8.19中(a)、(b)两图从a到z的最短路径及其长度。

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第6题
以邻接表作存储结构实现求从源点到其余各项点的最短路径的Dijkstra算法。

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第7题
带权图(权值非空,表示边连接的两个顶点间的距离)的最短路径问题是找出从初始顶点到国标顶点之
带权图(权值非空,表示边连接的两个顶点间的距离)的最短路径问题是找出从初始顶点到国标顶点之

间的一条最短路径,假设从初始顶点到目标顶点之间存在路径。现有一种解决该问题的方法:

(1)设最短路径初始时仅包含初始顶点,令当前顶点u为初始顶点;

(2)选择离u最近且尚未在最短路径中的一个顶点v,加人到最短路径中,并修改当前结点u=v;

(3)重复步骤(2),直到u是目标顶点时为止。

请问上述方法能否求解最短路径?若该方法可行,请证明之;否则请举例说明。

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第8题
另一个著名的构造最小生成树的方法是索林(Sollin)算法,此算法将求连通带权图的最小生成树的过
另一个著名的构造最小生成树的方法是索林(Sollin)算法,此算法将求连通带权图的最小生成树的过

程分为若于阶段,每一阶段选取若干条边.算法思路如下:

(1)将每个顶点视为一棵树,图中所有顶点形成一个森林;

(2)为每棵树选取一条边,它是该树与其他树相连的所有边中权值最小的一条边,把该边加入生成树中。如果某棵树选取的边已经被其他树选过,则该边不再选取。

重复以上操作,直到整个森林变成一棵树。

以图8-44所示的图为例,写出执行以上算法的过程。

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第9题
考查某些边的权重不是正数的带权网络。试证明:a)对此类网络仍可以定义最小支撑树——此时,Prim算法是否依然可行?b)若不含负权重环路,则仍可以定义最短路径树——此时,Dijkstra算法是否依然可行?

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第10题
哈夫曼树是带权路径长度最短的树,路径上权值较小的结点通常离根()。

A.不确定

B.较近

C.较远

D.不远不近

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第11题
下列有关树的叙述中不正确的是【】

A.二叉树中每个结点有两个子结点,而树无此限制,因此二叉树是树的特殊情况

B.当K≥1时高度为K的二叉树至多有2k-l个结点

C.将一棵树转换成二叉树后,根结点没有左子树

D.哈夫曼树是带权路径最短的树,路径上权值较大的结点离根较近

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