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[主观题]

给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(

给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(x1,x2,...,xn),a(x1,x2,...,xn)在域D和解释I下为真当且仅当对x1,x2,...,xn的賦值d1,d2,...,dn满足给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(.已知n元有序组集合A,B都是可定义的,请证明:

(1)AUB是可定义的.

(2)A-B是可定义的.

(3)n-1元有序组集合给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(存在某个d使得给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(是可定义的.

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第1题
给定解释I如下: (a)个体域D=N(N为自然数集). (b)D中特定元素=2. (c)D上函数(x,y)=x+y,(x,y)=x·y. (d)D

给定解释I如下:

给定解释I如下:  (a)个体域D=N(N为自然数集).  (b)D中特定元素=2.   (c)D上

说明下列各式在I下的含义,并讨论其真值.

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第2题
给定解释I如下:个体域为整数集合DI;DI中特定元素a0=0,a1=1;DI上特定函数f(x,y)=x-y,g(x,y)=x+y;DI上特定谓

给定解释I如下:个体域为整数集合DI;DI中特定元素a0=0,a1=1;DI上特定函数f(x,y)=x-y,g(x,y)=x+y;DI上特定谓词F(x,y)为x<y.

给定以下公式,并在解释I下,求出公式的真值.

给定解释I如下:个体域为整数集合DI;DI中特定元素a0=0,a1=1;DI上特定函数f(x,y)=

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第3题
设解释I为:(a)个体域为自然数集N。(b)N中特定元素(c)N上特定函数(d)N上特定谓词I下的赋值σ:σ(x)

设解释I为:

(a)个体域为自然数集N。

(b)N中特定元素设解释I为:(a)个体域为自然数集N。(b)N中特定元素(c)N上特定函数(d)N上特定谓词I下的赋

(c)N上特定函数设解释I为:(a)个体域为自然数集N。(b)N中特定元素(c)N上特定函数(d)N上特定谓词I下的赋

(d)N上特定谓词设解释I为:(a)个体域为自然数集N。(b)N中特定元素(c)N上特定函数(d)N上特定谓词I下的赋

I下的赋值σ:σ(x)=1,σ(y)=0。

讨论下列各式在I和σ下的真值。

设解释I为:(a)个体域为自然数集N。(b)N中特定元素(c)N上特定函数(d)N上特定谓词I下的赋

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第4题
设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值σ:σ(x)=1

设解释I为:

(a)个体域为实数集R。

(b)R上特定元素设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值

(c)R上特定函数设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值

(d)R上特定谓词设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值

I下的赋值σ:σ(x)=1,σ(y)=-1。

讨论下列各式在I和σ下的真值。

设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值

设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值

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第5题
给定公式(1)在解释I1中,个体域D={a},证明公式A在I1下的真值为1。(2)在解释I2中,个

给定公式给定公式(1)在解释I1中,个体域D={a},证明公式A在I1下的真值为1。(2)在解释I2中,个给

(1)在解释I1中,个体域D={a},证明公式A在I1下的真值为1。

(2)在解释I2中,个体域D={a1,a2,…,an},n≥2,A在I2下的真值还一定是1吗?为什么?

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第6题
给定公式(1)在解释I1中,个体域D1={a},证明公式A在I1下的真值为1.(2)在解释I2
给定公式(1)在解释I1中,个体域D1={a},证明公式A在I1下的真值为1.(2)在解释I2

给定公式给定公式(1)在解释I1中,个体域D1={a},证明公式A在I1下的真值为1.(2)在解释I2给定公

(1)在解释I1中,个体域D1={a},证明公式A在I1下的真值为1.

(2)在解释I2中,个体域D2={a1,a2,…,an},n≥2,A在I2下的真值还一定是1吗? 为什么?

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第7题
设a1,a2,...,an是数域P中互不相同的数,b1,b2,...,bn是数域P中任一组
给定的数,用克拉默法则证明:存在唯一的数域P上的多项式设a1,a2,...,an是数域P中互不相同的数,b1,b2,...,bn是数域P中任一组给定的数,使f(ai)=bi,i=1,2,...,n。

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第8题
取解释I为:个体域为D={a},F(x):x具有性质F,在I下的真值为()。

取解释I为:个体域为D={a},F(x):x具有性质F,在I下取解释I为:个体域为D={a},F(x):x具有性质F,在I下的真值为()。取解释I为:个体域为D=的真值为()。

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第9题
取个体域为整数集,给定下列公式:上面公式中,是真命题的有(),是假命题的有().

取个体域为整数集,给定下列公式:

取个体域为整数集,给定下列公式:上面公式中,是真命题的有(),是假命题的有().取个体域为整数集,给

上面公式中,是真命题的有(),是假命题的有().

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第10题
利用DISCRIM.RAW中的数据回答本题。(也可参见第3章计算机习题c 3.8.)(i)利用OLS估计模型以常用
利用DISCRIM.RAW中的数据回答本题。(也可参见第3章计算机习题c 3.8.)(i)利用OLS估计模型以常用

利用DISCRIM.RAW中的数据回答本题。(也可参见第3章计算机习题c 3.8.)

(i)利用OLS估计模型

利用DISCRIM.RAW中的数据回答本题。(也可参见第3章计算机习题c 3.8.)(i)利用OLS

以常用形式报告结果。在5%的显著性水平上,相对一个双侧对立假设,β统计显著异于零吗?在1%的显著性水平上呢?

(ii)log(income)和prppov的相关系数是多少?每个变量都是统计显著的吗?报告双侧P值。

(iii)在第(i)部分的回归中增加变量log(hseval)。解释其系数并报告H0:βlog(hseval)=0的双侧p值。

(iv) 在第(ii) 部分的回归中, log(income) 和prppov的个别统计显著性有何变化?这些变量联合显著吗?(计算一个p值。)你如何解释你的答案?

(v)给定前面的回归结果,在确定一个邮区的种族构成是否影响当地快餐价格时,你会报告哪一个结果才最为可靠?

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