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[主观题]

设f,g在区间I上连续,记F(x)=max{f(x),g(x)}G(x)=min{f(x),g(x)}证明F和G也都在I上连续.

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第1题
设f·g在区间I上连续,记证明F和G也都在I上连续.

设f·g在区间I上连续,记

证明F和G也都在I上连续.

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第2题
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证并用该
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证并用该

设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证

并用该等式计算积分;

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第3题
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续.用任意方法把区间[a,b]划分成小区间:证明

设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续.用任意方法把区间

[a,b]划分成小区间:

证明

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第4题
设f(x)、g(x)在区间[a,b]上均连续,证明: .(1) (柯西-施瓦茨不等式);(2) (闵可夫斯基不等式)
设f(x)、g(x)在区间[a,b]上均连续,证明: .(1) (柯西-施瓦茨不等式);(2) (闵可夫斯基不等式)

设f(x)、g(x)在区间[a,b]上均连续,证明: .

(1)(柯西-施瓦茨不等式);

(2)(闵可夫斯基不等式)

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第5题
设f(x)在区间I上连续,并且在I上仅有惟一的极值点x0证明:若x0是f的极大(小)值点,则x0必是f(x)在I上的最大(小)值点.
设f(x)在区间I上连续,并且在I上仅有惟一的极值点x0证明:若x0是f的极大(小)值点,则x0必是f(x)在I上的最大(小)值点.

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第6题
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记

证明.

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第7题
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.

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第8题
设f(x)在区间I连续,并且在I仅有唯一的极值点x0
设f(x)在区间I连续,并且在I仅有唯一的极值点x0

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第9题
区间I上函数f(x)既有最大值也有最小值,在函数f(x)在区间I上一定连续。()
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第10题
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x

设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有

证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x)的零点.

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