题目内容
（请给出正确答案）
设有一个有向图G-(V，E)，其中：
不属于该图的拓扑有序序列是()
A、
B、
C、
D、
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不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：
(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).
(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。
(2)证明：任何-棵树都是二部图
(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。
在以下假设下，重写Djkstra算法：
(1)用邻接表表示有向带权图G，其中每个边结点有3个域：邻接顶点vertex，边上的权值length和边链表的链接指针link
(2)用集合T=V(G)-S代替S(已找到最短路径的顶点集合)，利用链表来表示集合T。
试比较新算法与原来的算法，计算时间是快了还是慢了，给出定量的比较。
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min(i).
(1)证明图G的所有前缀为x[1,i]的旅行售货员问路的费用至少为:
式中,a(u,v)是边(u,v)的费用.
(2)利用上述结论设计一个高效的上界函数,重写旅行售货员问题的回溯法,并与主教材中的算法进行比较.
A、ABCDGIFE
B、ABCDGFHE
C、ABGHFECD
D、ABFHEGDC
E、ABEHFGDC
F、ABEHGFCD
问题描述:给定一个无向图G=(V.E),设
是G的顶点集.对任意
,若u∈U且v∈V-U,就称(u,1)为关于顶点集U的条割边.顶点集U的所有割边构成图G的一个割.G的最大割是指G中所含边数最多的割.
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最大割.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.接下来的m行中,每行有2个正整数u和y,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最大割的边数和顶点集U输出到文件output.txt.文件的第1行是最大割的边数;第2行是表示顶点集U的向量x(1≤i≤n),x=0表示顶点i不在项点集U中,x=1表示顶点i在顶点集U中.
有向图可以刻画一个系统的状态转换。例如用图8.17的有向图可以描述接收010*10序列(0*表示任意个0，例如0110，01010，01000010等等)的线路的状态转换，其中S0是初始状态，S6是收到010°10序列后的结束状态，S6是收到非010*10序列后的结束状态。
试用类似方法作出接收01(10)*1序列的状态转换图，这里(10)*表示任意个10(可以一个也没有)。
d＞|则G是()连通的,c的可达的结点有().
则G是().
