题目内容
（请给出正确答案）
设二次型
对应矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。
(1)求a，b的值;
(2)利用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)化成标准形，并写出正交变换。
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设二次型
，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。
(1)求a，b的值;
(2)利用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
设二次型
其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.
(1)求k,m;
(2)用正交变换化二次型为标准形,并求所作的正交变换及对应的正交矩阵
设矩阵 A非奇异,且有一个特征值为λ对应的特征向量为Vo证明:
(1)
的一个特征值，对应的特征向量为V(λ≠0);
(2)aλ为aA的一个特征值(a为常数);
(3)λ+a为A+al的一个特征值(I为单位阵)。
设二次型
(1)求二次型f的矩阵的所有特征值;
(2)若二次型f的规范形为
求a的值。
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量
是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.
设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量
是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q1AQ为对角矩阵。
设矩阵
，若A的特征值为λ=1(三重)，求参x，y，z的值和λ=1对应的特征向量α。
