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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设f(x)在x=x0的左右导数存在且相等是f(x)在x=x0可导的()。

A.必要非充分的条件

B.充分必要的条件

C.必要且充分的条件

D.既非必要又非充分的条件

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第1题
函数f(x)在x0处左右极限都存在且相等,是函数f(X)在x0处有极限存在的()条件。

A.必要

B.充分

C.充要

D.无关

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第2题
函数f(x)在点x=x0处左右导数都存在是函数f(x)在点x=x0处可导的()。

A.充分条件

B.必要条件

C.充分但非必要条件

D.既非充分又非必要条件

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第3题
设则f(x)在x=1处().A.连续,但左、右导数不存在B.连续,左、右导数存在但不相等C.不连续D.连续且导
设则f(x)在x=1处().A.连续,但左、右导数不存在B.连续,左、右导数存在但不相等C.不连续D.连续且导

则f(x)在x=1处().

A.连续,但左、右导数不存在

B.连续,左、右导数存在但不相等

C.不连续

D.连续且导数存在

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第4题
证明:若有f´(x)>0,且f"(x0)存在,则函数y=f(x)的反函数x=φ(y)在y0=f(x0)存在
证明:若有f´(x)>0,且f"(x0)存在,则函数y=f(x)的反函数x=φ(y)在y0=f(x0)存在

证明:若有f´(x)>0,且f"(x0)存在,则函数y=f(x)的反函数x=φ(y)在y0=f(x0)存在二阶导数,且

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第5题
设函数f(x)在区间(a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈(a,b),有∣f(n)(x)∣≤M(

设函数f(x)在区间(a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈(a,b),有∣f(n)(x)∣≤M(n=1,2,3,...),证明:

对(a,b)内任一点x与x0

(0)(x)=f(x),0!=1)

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第6题
设f(x),g(x)在x=x0处可导,且f(x0)=g(x0),令讨论下述问题:(1)若f'(x0)-g&#
设f(x),g(x)在x=x0处可导,且f(x0)=g(x0),令讨论下述问题:(1)若f'(x0)-g&

设f(x),g(x)在x=x0处可导,且f(x0)=g(x0),令

讨论下述问题:

(1)若f'(x0)-g'(x0),问ϕ'(x0)是否存在?

(2)若ϕ'(x0)存在,问f'(x0)与g'(x0)是否存在?

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第7题
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f(x0,y0)=().
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f(x0,y0)=().

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第8题
证明:设f(x)在[a,b]上连续,若{xn}[a,b],且A,则必存在点x0∈[a,b],使得f(x0)=A.

证明:设f(x)在[a,b]上连续,若{xn}[a,b],且A,则必存在点x0∈[a,b],使得f(x0)=A.

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第9题
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).
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第10题
设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f"(x0)=0,而f(x0)≠0,试问(x0,f(x0))是否为拐点?为什么?

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第11题
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=().
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=().

A.

B.

C.

D.

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