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[单选题]

已知级数的部分和Sn=n+1/n,则连续级数的通项为()。

A.-1/n+1

B.-1/n(n-1)

C.1/n(n-1)

D.1/n

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第1题
证明:若级数发散,Sn=a1+a2+...+an.则级数也发散.(
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(

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第2题
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)

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第3题
级数-1/1x2+1/2x3-1/3x4+1/4x5-...的一般项是()。

A.(-1)n/n(n+1)

B.n(n+1)

C.n(n-1)

D.n+1

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第4题
已知级数则级=().
已知级数则级=().

已知级数则级=().

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第5题
写出下列级数的第5个部分和。

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第6题
恒温、恒容下的反应A(g)+B(s)→2C(s),已知t=0时,PA.o=800kPa;t1=30s时,PA.1=400kPa;
恒温、恒容下的反应A(g)+B(s)→2C(s),已知t=0时,PA.o=800kPa;t1=30s时,PA.1=400kPa;

t2=60s时PA.2=200kPa;t3=90s时,PA.3=100kPao则此反应的半衰期t1/2=();反应级数n=();反应速率常数k=().

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第7题
有一段阶梯,如果每步跨4级,最后会剩下2级,如果每步跨5级,最后则会剩下l级。已知这段阶梯的级数可以被3整除,则这段阶梯共有()级。

A.42

B.46

C.63

D.66

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第8题
设数列S1=1,S2,S3由公式决定,其中un是正项级数u1+u2+...+un+...

设数列S1=1,S2,S3由公式决定,其中un是正项级数u1+u2+...+un+...的一般项,且un>0,证明:级数收敛的充分必要条件是数列{Sn}也收敛。

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第9题
有一段阶梯,如果每步跨4级,最后会剩下2级,如果每步跨5级,最后则会剩下1级。已知这段阶梯的级数可以被3整除,则这段阶梯共有()级。

A.42

B.46

C.63

D.66

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第10题
证明:若以2π为周期的周期函数f(x)有连续的导数f'(x),则它的傅里叶级数在区间(-∞,+∞)内一致收敛于f(x).

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第11题
证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数un(x)在闭区间[a,b]连续,则
证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数un(x)在闭区间[a,b]连续,则

证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数un(x)在闭区间[a,b]连续,则和两数S(x)在闭区间[a,b]连续.

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