题目内容
（请给出正确答案）
例如，求72和40的最大公因数，即计算GCD(724，344)：
GCD(724，344)=GCD(344，724%344)=GCD(344，36)
=GCD(36，344%36)=GCD(36，20)
=GCD(20，36%20)=GCD(20，16)
=GCD(16，20%16)=GCD(16，4)
=GCD(4，16%4)=GCD(4，0)
=4
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8行上布放棋子。在每一行中有8个可选择位置，但在任一时刻，棋盘的合法布局都必须满足3个限制条件，即任何两个棋子不得放在棋盘上的同一行、或者同一列、或者同一斜线上。试编写一个递归算法，求解并输出此问题的所有合法布局。(提示：用回溯法。在第n行第j列安放一个棋子时，需要记录在行方向、列方向、正斜线方向、反斜线方向的安放状态，若当前布局合法，可向下一行递归求解，否则可移走这个棋子，恢复安放该棋子前的状态，试探本行的第j+1列)
(1)试编写一个算法，求两个多项式的和。
(2)试编写一个算法，求两个多项式的乘积。
点到某一指定顶点v的最短路径，例如，对于图8-47(a)所示的带权有向图，用该算法求得的从各顶点到顶点2的最短路径如图8-47(b)所示.
关于最短路径的读法以顶点0为例，在从顶点0到顶点2的最短路径上，顶点0的后继为顶点1(即path[0]=1)，顶点1的后继为顶点3(即path[1]=3)，顶点3的后继顶点为2(即path[3]=2).
编写一个算法，求解一个带权有向图的单目标最短路径问题。假设图G的顶点数据的类型为char，边上权值的数据类型为float。
若有两位候选人参选，并争夺n·51个选举人团(50个州和1个特区)的共计2m=538张选举人票，是否可能因两人恰好各得m=269张，而不得不重新选举？
a)试设计并实现一个对应的算法，并分析其时间复杂度;
b)若没有其它(诸如限定整数取值范围等)附加条件，该问题可否在多项式时间内求解？
已知k阶斐波那契序列的定义为
试编写求k阶斐波那契序列的第m项值的函数算法，k和m均以值调用的形式在函数参数表中出现。
二叉搜索树中，然后对树进行中序遍历，并将元素按序放人数组a中，为简单起见，假设a中的数据互不相同。试编写一个函数，从一棵二叉搜索树中删除最大元素。要求函数的时间复杂性必须是O(h)，其中h是二叉搜索树的高度。
可将算法的时间复杂度降低到O(nlog2n)，算法的思想是对于关键码序列(keylow，keylow+1，…，keyhigh)，轮流以keyk为根，k=low，low+1，…，h，求使得|W[low-1][k-1]-W[k][high]|达到最小的k，用keyk作为由该序列构成的拟最优二叉搜索树的根。然后对以keyu为界的左子序列和右子序列，分别施行同样的操作，建立根keyk的左子树和右子树，试编写一个函数，实现上述试探算法。要求该函数的时间复杂度应为O(nlog2n)。
