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题目内容 (请给出正确答案)
[多选题]

对于随机变量x,下列关于其分布函数F(x)的性质,说法正确的有()。

A.0≤F(x)≤1

B.当x1≤x2时,F(x1)≤F(x2)

C.F(∞)=1

D.F(0)=0

E.F(-∞)=0

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第1题
对于随机变量X,函数F(x)=P(X≤x)称为X的()。

A.概率分布

B.概率

C.概率密度

D.分布函数

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第2题
已知随机变量(X, Y)的分布函数为F(x,y),关于X和Y的边缘分布函数分别为FX(x),FY(y),则下列选项中不一定正确的为( )。
已知随机变量(X, Y)的分布函数为F(x,y),关于X和Y的边缘分布函数分别为FX(x),FY(y),则下列选项中不一定正确的为()。

A.F(∞,+∞)= 1

B. F(x,y)= FX(x)FY(y)

C. F(∞,y)=FY(y)

D. F(x,+∞)=FX(x)

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第3题
设随机变量X的分布函数为F(x),以F(x)表示下列概率:

设随机变量X的分布函数为F(x),以F(x)表示下列概率:

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第4题
设随机变量X的分布密度f(x),分布函数F(x),f(x)为关于y轴对称,则有()。

A.F(-a)=1-F(a)

B.F(-a)=-1/2-F(a)

C.F(-a)=F(a)

D.F(-a)=2F(a)-1

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第5题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(X,Y),则(X,Y)关于Y边缘分布函数Fy(y)=()。

A、

设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(X,Y),则(X,Y)关于Y边缘分布函数Fy(y)=()

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第6题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),其边缘分布函数为FX(x)及FY(y),则P{X>x,Y≤y}=(

设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),其边缘分布函数为FX(x)及FY(y),则P{X>x,Y≤y}=()

A.FY(y)-F(x,y)

B.FX(x)-F(x,y)

C.F(x,y)-FX(x)FY(y)

D.1-FX(x)FY(y)

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第7题
假设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且同分布,其公共分布函数为F(x),记X=min{X1,X2,…,Xn},Y=max{X1,X2,…,Xn)。求

假设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且同分布,其公共分布函数为F(x),记X=min{X1,X2,…,Xn},Y=max{X1,X2,…,Xn)。求X的分布函数和Y的分布函数以技X与Y的联合分布函数.

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第8题
设连续型随机变量X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),求下列随机变量Y的概率密度:(1)Y=1/X;(2)Y={X}。
设连续型随机变量X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),求下列随机变量Y的概率密度:(1)Y=1/X;(2)Y={X}。

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第9题
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U

设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为

设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U

而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U=X+Y,求证U的分布函数G(u)是连续函数。

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第10题
设设随机变量X的分布函数F(X),则下列结论中不一定成立的是()。

A.F(-∞)=0

B.F(∞)=1

C.0≤F(x)≤1

D.F(x)为连续函数

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