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[多选题]
对于随机变量x,下列关于其分布函数F(x)的性质,说法正确的有()。
A.0≤F(x)≤1
B.当x1≤x2时,F(x1)≤F(x2)
C.F(∞)=1
D.F(0)=0
E.F(-∞)=0
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A.0≤F(x)≤1
B.当x1≤x2时,F(x1)≤F(x2)
C.F(∞)=1
D.F(0)=0
E.F(-∞)=0
A.F(∞,+∞)= 1
B. F(x,y)= FX(x)FY(y)
C. F(∞,y)=FY(y)
D. F(x,+∞)=FX(x)
A.F(-a)=1-F(a)
B.F(-a)=-1/2-F(a)
C.F(-a)=F(a)
D.F(-a)=2F(a)-1
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),其边缘分布函数为FX(x)及FY(y),则P{X>x,Y≤y}=()
A.FY(y)-F(x,y)
B.FX(x)-F(x,y)
C.F(x,y)-FX(x)FY(y)
D.1-FX(x)FY(y)
假设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且同分布,其公共分布函数为F(x),记X=min{X1,X2,…,Xn},Y=max{X1,X2,…,Xn)。求X的分布函数和Y的分布函数以技X与Y的联合分布函数.
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为
而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U=X+Y,求证U的分布函数G(u)是连续函数。