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[主观题]
让函数f(z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f(z)-1|<1,证明:.
让函数f(z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f(z)-1|<1,证明:.
让函数f(z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f(z)-1|<1,证明:.
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让函数f(z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f(z)-1|<1,证明:.
设f(z)是单连通区域D内除z0以外解析的函数且,则对于任一属于D而不通过z0的简单光滑闭曲线C,恒有
设f(z)及g(z)在单连通区域D内解析,α及β是D内两点,证明:
(分部积分公式),在这里从α到β的积分是沿D内连接α及β的一条简单曲线取的。
设f(z)在单连通区域D内解析,且不为零,C为D内任何一条简单光滑闭曲线,问积分是否为零?为什么?
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。
(1)在D内也解析;
(2)u=ev+ 1。
A.u,v在D内具有一阶连续的偏导数
B.u,v在D内可微,且在D内满足柯西-黎曼条件
C.u,v在D内具有--阶偏导数,且在D内满足柯西-黎曼条件
D.u,v在D内在D内满足柯西一黎曼条件
设函数f(z)在区域D内解析,证明:如果对某一点zn∈D有:
那么,f(z)在D内为常数。