发散
证明级数
收敛.
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单调减小,且级数
发散.试问级数
是否收敛？并说明理由.第2题
设数列S1=1,S2,S3由公式决定，其中un是正项级数u1+u2+...+un+...
设数列S1=1,S2,S3由公式
决定，其中un是正项级数u1+u2+...+un+...的一般项，且un＞0,证明:级数
收敛的充分必要条件是数列{Sn}也收敛。
也收敛;反之如何？
为正项级数，且
，则
（）。
收敛，证明
xn在[-1,1]上连续。
试讨论正项级数
的收敛性.第7题
证明若级数条件收敛,则正项级数()都发散到正无穷大(+∞).
证明若级数条件收敛,则正项级数（)都发散到正无穷大（∞).
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证明若级数
条件收敛,则正项级数
(
)都发散到正无穷大(∞).
(即每一项an＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则第9题
对于级数，设，则分别称与为级数的正部和负部，证明：（1)绝对收敛的充要条件是其正部和负部同时收
对于级数
，设
，则分别称
与
为级数的正部和负部，证明：
(1)
绝对收敛的充要条件是其正部和负部同时收敛;
(2)
条件收敛的必要条件是其正部和负部同时发散;
为两正项级数，
，证明:
重排,首先依次有p个正项,其次依次有q个负项,以下如此循环,则新级数的和是
