题目内容
（请给出正确答案）
设α1，α2，…，αs线性无关，且
记C=(cij)sxt，证明向量组β1，β2，…，βt的秩等于矩阵C的秩r(C)。
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证明：(替换定理)设向量组α1，α2，···，αr线性无关，可经向量组β1，β2，···，βs线性表出，则r≤s。且在β1，β2，···，βs中存在r个向量，不妨设就是β1，β2，···，βr，在用α1，α2，···，αr替代它们后所得向量组
等价。
A.该向量组中任意r个向量线性无关
B.该向量组中任意r+1个向量线性相关
C.该向量组存在唯一极大无关组
D.该向量组有若干个极大无关组.
设α1，α2，…，αs均为n维向量，
问：在什么条件下，β1，β2，…，βs是线性无关的？
A.α1，α2，β线性无关
B.β不能由α1，α2线性表示
C.β可由α1，α2线性表示，但表示法不惟一
D.β可由α1，α2线性表示，且表示法惟一
设
是n(n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记
证明:
线性无关
A.与α1，α2，…，αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量
B.α1，α2，…，αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组
C.α1，α2，…，αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组
D.α1，α2，…，αs的任意极大无关组均含r个向量
A.向量组α1，α2，…，αs可以由向量组β1，β2，…，βs线性表示
B.向量组β1，β2，…，βs可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示
C.向量组α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价
D.矩阵A=(α1，α2，…，αs)与B=(β1，β2，…，βs)等价
A.向量组(II)必线性相关
B.向量组(II)不一定线性相关
C.向量组(II)必线性无关
D.以上都不对
设α1，α2，···，αm是n维欧氏空间V中一组向量，而
证明：当且仅当|△|≠0时，α1，α2，···，αm线性无关。
j
可以由α1，α2，…，αs中前j-1个向量α1，α2，…，αj-1线性表示，并且使得表示的方式是唯一的。
