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[主观题]

计算由四个平面x=0,y=0,x=1,y=1所围柱体被平面z=6-2x-3y截得的立体体积.

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第1题
计算由四个平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积.

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第2题
计算下列三重积分: (1),Ω是由平面x=0,y=0,z=0以及x+y+z=1所围成的四面体 (2),Ω由曲面z=x2+y2及z=1,z=2围

计算下列三重积分:

(1),Ω是由平面x=0,y=0,z=0以及x+y+z=1所围成的四面体

(2),Ω由曲面z=x2+y2及z=1,z=2围成.

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第3题
计算下列三重积分:Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。Ω是两个球体x2+y

计算下列三重积分:

Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。

Ω是两个球体x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分(R>0)

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第4题
利用极坐标计算下列二重积分:(1),其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y
利用极坐标计算下列二重积分:(1),其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y

利用极坐标计算下列二重积分:

(1),其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y=x下方的区域;

(2),其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域;

(3),其中D是由圆(x-a)2+y2=a2和y=0围成的第一象限的区域;

(4),D由,y=x,y=0围成,且x>0;

(5);

(6).

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第5题
作适当的变换,计算下列二重积分:(1),其中D是平行四边形闭区域,它的四个顶点是(π,0),(2π,π),(π
作适当的变换,计算下列二重积分:(1),其中D是平行四边形闭区域,它的四个顶点是(π,0),(2π,π),(π

作适当的变换,计算下列二重积分:

(1),其中D是平行四边形闭区域,它的四个顶点是(π,0),(2π,π),(π,2π)和(0,π);

(2),其中D是由两条双曲线xy=1和xy=2,直线y=x和y=4x所围成的在第I象限内的闭区域;

(3),其中D是由x轴、y轴和直线x+y=1所围成的闭区域;

(4),其中

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第6题
计算下列各三重积分:(1)其中Ω为由坐标平面x=0,y=0,z=0和平面x+y+z=1围成的四面体.

计算下列各三重积分:

(1)其中Ω为由坐标平面x=0,y=0,z=0和平面x+y+z=1围成的四面体.

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第7题
设D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域计算二重积分.

设D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域计算二重积分.

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第8题
用定积分求由y=x2+1,y=0,x=1,x=0所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的面积

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第9题
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少?

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第10题
由曲线y=x2-2x和直线y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S=(),而由该平面图形绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积V=().
由曲线y=x2-2x和直线y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S=(),而由该平面图形绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积V=().

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第11题
计算,其中D是由y=x,x=0,y=1围成的区域。

计算,其中D是由y=x,x=0,y=1围成的区域。

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