题目内容
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[主观题]
利用命题“若的收敛半径为R1，的收敛半径为R2，并且R1≠R2，则的收敛半径为R=min{R
利用命题“若
的收敛半径为R1，
的收敛半径为R2，并且R1≠R2，则
的收敛半径为R=min{R1，R2}，并且当|x|＜R时，
求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：
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求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：
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设幂级数
的收敛半径为R，若
试证明：
(1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;
(2)当ρ=0时，R=+∞;
(3)当ρ=+∞时，R=0。
证明:若
的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r)
,使
且f(xn)=0(n=1,2,...),则an=0(n=0,1,2,...).(首先证明a0=f(0)=0,再证a1=f´(0)=0,....)
设
在x=-6处收敛，在x=12处发散，则级数
的收敛半径为()。
的收敛半径分别为R1和R2，讨论下列幂级数的收敛半径：
收敛而级数
发散，则幂级数
的收敛半径为1。
的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，试证幂级数
的收敛半径为(这里z0≠0)
。
an≥0,收敛半径r=1,且
则
收敛,且
设幂级数
的收敛半径为R，
的收敛半径为Q，讨论下列级数的收敛半径：
的收敛半径为1.
的收敛半径为R，见教材求下列级数的收敛半径：
