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[主观题]

设函数f(x)可微分,求函数的二阶混合偏导数g"xy(x,y).

设函数f(x)可微分,求函数设函数f(x)可微分,求函数的二阶混合偏导数g"xy(x,y).设函数f(x)可微分,求函数的二阶混的二阶混合偏导数g"xy(x,y).

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第1题
设(axy+y2+3)dx+(x2+bxy-12)dy为二元函数u(x,y)的全微分,u(x,y)二阶连续可偏导且u(0,0)=2,求常数a,b的值及函数u(x,y)的表达式。
设(axy+y2+3)dx+(x2+bxy-12)dy为二元函数u(x,y)的全微分,u(x,y)二阶连续可偏导且u(0,0)=2,求常数a,b的值及函数u(x,y)的表达式。

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第2题
在"充分"、"必要"和"充分必要"三者中选择一个正确的填入下列空
格内:

(1)f(x,y)在(x,y)可微分是f(x,y)在该点连续的()条件,f(x,y)在点连续是f(x,y)在该点可微分的()条件

(2)z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的()条件,z=f(x,y)在点(x,y)可微分是函数在该点的偏导数存在的()条件.

(3)z=f(x,y)的偏导数,在(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的()条件.

(4)函数z=f(x,y)的两个二阶偏导数在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.

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第3题
设函数z=f(u,v)可微分,若 ,求偏导数.

设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.

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第4题
设,其中f(y)为可微分的函数,求F"(x).
设,其中f(y)为可微分的函数,求F"(x).

,其中f(y)为可微分的函数,求F"(x).

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第5题
设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求
设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求

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第6题
设函数(1)求偏导数和 ;(2)说明它在任意点(x,y)≠(0,0)可徽分;(3)说明它在原点(0,0)不可微分.

设函数

(1)求偏导数;

(2)说明它在任意点(x,y)≠(0,0)可徽分;

(3)说明它在原点(0,0)不可微分.

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第7题
设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且

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第8题
设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

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第9题
设f(t)二阶可导,且f"(t)≠0,求参数方程所确定的函数y=y(x)的导数

设f(t)二阶可导,且f"(t)≠0,求参数方程所确定的函数y=y(x)的导数

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第10题
设函数f(x)可微分,若对于任意实数x和y,f满足恒等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy且f'(0)=a[常数]求函数f(x).

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