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[主观题]

如图12-21a所示均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60°的斜面上。1细绳缠绕在圆柱体上,其1端

固定于点A,此绳与A相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦因数为如图12-21a所示均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60°的斜面上。1细绳缠绕在圆柱体上,,求其中心沿斜面落下的加速度ac。

如图12-21a所示均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60°的斜面上。1细绳缠绕在圆柱体上,

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第1题
均质实心圆柱体A和均质薄铁环B的质量均为m,半径均为r,两者用杆AB铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面
与水平面的夹角为θ,如题10-22图(a)所示。如杆的质量忽略不计,试求杆AB的加速度和杆的内力。

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第2题
如图7-26所示,半径为r1、质量为m1的圆轮I沿水平面作纯滚动,在此轮上绕一不可伸长的绳,
绳的一端绕过滑轮II后悬挂一质量为m3的物体M,定滑轮II的半径为r2、质量为m2,圆轮I和滑轮II可视为均质圆盘。系统开始处于静止,求重物下降h高度时圆轮I质心的加速度,并求绳的拉力。

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第3题
题12-16图所示系统,均质圆柱体的轮子半径为r,质量为m1。连杆AB长为l,质量为m2,可视为均
质细杆。滑块A质量为m3,沿铅垂光滑导轨滑动。滑块在最高位置(θ=0)受到微小扰动后,从静止开始运动。试求当滑块到达最低位置时轮子的角速度(各处摩擦不计)。

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第4题
长方形均质平板长为20cm,宽为15cm,质量为27kg,由两个铰链A和B悬挂,如图6-27所示,如果突然撤去
铰链B,求铰链A的约束力。

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第5题
如图(a)所示,在直径为D=40mm的铝质圆柱体外,光滑套合一壁厚δ=2mm的钢管,圆柱体承受轴向载荷F=4
如图(a)所示,在直径为D=40mm的铝质圆柱体外,光滑套合一壁厚δ=2mm的钢管,圆柱体承受轴向载荷F=4

0kN作用,铝与钢的弹性模量分别为E1=70GPa与E2=210GPa,泊松比分别为μ1=0.35与μ2=0.25。试计算钢管的周向正应力。

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第6题
有一薄壁转盘质量为m,经静平衡试验测定其质心偏距为r,方向如图10-3所示,垂直向下.由于该回转面
不允许安装平衡质量,只能在平面Ⅰ、Ⅱ上调整;求应加的平衡质径积及其方向.

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第7题
如图7-3所示,匀质杆AB质量为m,杆长为l,在光滑水平面上从铅垂位置无初速地倒下,求当杆A端在没离
水平面前与铅垂线成φ角时的角速度、角加速度。

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第8题
如图7-32所示,轮A和轮B均为匀质圈盘,半径为r,质量为m,绕在两轮上绳索的中间连接物块C的质量为m
1,在光滑的水平面上,轮上作用一不变的力矩M,求物块C的加速度和两段绳的拉力。

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第9题
有一薄转盘质量为m,经静平衡试验测定其质心偏距为r,方向如图8-2-5所示垂直向下,由于该回转面不
允许安装平衡质量,只要在平面Ⅰ,Ⅱ上校正。已知m=10kg,r=5mm,a=20mm,b=40mm,求在Ⅰ,Ⅱ平面上应加的质径积的大小和方向。

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第10题
求题9-3图所示均质物体或物体系统的动量。(a)均质轮质量为m,半径为R,绕质心轴C转动,角速度为w,

求题9-3图所示均质物体或物体系统的动量。

(a)均质轮质量为m,半径为R,绕质心轴C转动,角速度为w,如题9-3图(a)所示。

(b)非均质轮质量为m,半径为R,偏心距为e,绕轴O转动,角速度为w,如题9-3图(b)所示。

(c)均质轮质量为m,半径为R,沿水平直线轨道纯滚动,轮心的速度为U,如题9-3图(c)所示。

(d)均质杆质量为m,杆长为L,绕杆端轴O转动,角速度为w,如题9-3图(d)所示。

(e)均质杆质量为m,杆长为L,题图9-3(e)所示瞬时A端速度为v。

(F)皮带轮传动系统由均质轮和均质皮带组成,轮O1的质量为m1,半径为r1,轮O2的质量为m2,半径为r2,皮带的质量为m2,如题9-3图(F)所示。

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第11题
题11-5图(a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r,质量为M,质量为m。在图示水

题11-5图(a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r,质量为M,质量为m。在图示水平位置杆的角速度为w,角加速度为a,圆盘的角速度,角加速度均为零,试求系统惯性力系向定轴O简化的主矢与主矩。

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