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[主观题]

求锥面z=√(x2+y2)被柱面x2+y2=x所割下部分的曲面面积。

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第1题
试对曲面∑:z=x2+y2,x2+y≤1,P=y,Q=x,R=z2验证斯托克斯公式.

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第2题
求锥面被柱面x2=2x所割下部分的曲面面积.

求锥面被柱面x2=2x所割下部分的曲面面积.

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第3题
利用柱面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;(2),其
利用柱面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;(2),其

利用柱面坐标计算下列三重积分:

(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;

(2),其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域.

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第4题
,Ω为圆锥面x2+y2=z2与平面z=1围成的区域.

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第5题
求半球面 含于柱面x2+y2=ax内部的那一部分的面积.

求半球面含于柱面x2+y2=ax内部的那一部分的面积.

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第6题
用柱面坐标或球面坐标把三重积分f(x,y,z)dV化为三次积分,其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的

用柱面坐标或球面坐标把三重积分f(x,y,z)dV化为三次积分,其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的区域:

(1)z≥x2+y2,z≤2-√(x2+y2);

(2)x2+y2+z2≤a2,x2+y2+z2≤2az;

(3)x2+y2+z2≤a2,z2≤3(x2+y2);

(4)x2+y2+z2≤a2,x≥0,y≥0,z≤0。

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第7题
求平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x2+y2=1的交线上与xOy平面距离最短的点.

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第8题
在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分:(1),其中Ω是由曲面x2+y2=z和平面z

在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分:

(1),其中Ω是由曲面x2+y2=z和平面z=1所围成的区域;

(2)(x2+y2+z2)dV,其中Ω是由曲面z=和平面z=所围成的区域;

(3),其中Ω是由曲面x=和平面x=0、z=0、z=1所围成的区域;

(4),其中Ω是球壳1/4≤x2+y2+z2≤1在第一卦限中的部分。

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第9题
圆锥面被圆柱面x2+y2=2x截下的部分.

圆锥面被圆柱面x2+y2=2x截下的部分.

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第10题
设S为圆锥面被圆柱面x2+y2=2x截下的部分,则=().

设S为圆锥面被圆柱面x2+y2=2x截下的部分,则=().

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