题目内容
（请给出正确答案）
设
(n＞2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,
为样本均值.记
求
(I)Yi的方差DYi,i=1,2,...,n;
(II)Yi与Yn的协方差Cov(Yi,Yn);
(III)常数C使
;
(IV)
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设
为来自总体N(μ,σ2)(σ＞0)的简单随机样本;令
则（）
A.
B.
C.
D.
设总体X的概率密度为.
其中9是未知参数(0＜ 0＜1)X1,X2…Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值X1,X2…Xn中小于1的个数，求:
(1)
的矩估计:
(2)
的最大似然估计.
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，σ2)的样本，记
求证：V~t(3)。
设X1,X2是来自正态总体N(0,σ2),σ＞0的简单随机样本,则统计量
服从分布（）
A.N(0,1)
B.x2(1)
C.t(1)
D.F(1,1)
容量为n的简单随机样本，证明：统计量
服从自由度为n的
分布。
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,
是来自总体X的简单随机样本，样本均值 ,样本方差S2，则在显著性水平α下检验假设H0:μ≥30的拒绝域为___
设
为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,
为样本均值,已知
是σ2的无偏估计(或ET=σ2),则常数C必为（）
A.
B.
C.
D.
设
是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D(S2)=____
设来自总体N(μ1，16)的一容量为15的样本，其样本均值
1=14.6;来自总体N(μ2，9)的一容量为20的样本，其样本均值2=13.2;并且两样本是相互独立的，试求μ1-μ2的90%的置信区间。
