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[主观题]

设K和H都是群G的子群，试证明：若H•K是G的子群，则K•H=H•K。

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更多“设K和H都是群G的子群，试证明：若H•K是G的子群，则K•H…”相关的问题

第1题

设＜ H,‧＞和＜ K,‧＞都是群＜ G,‧＞的子群,令HK={h‧k|h∈H,k∈K},证明:＜ HK,‧＞是＜ G,‧＞的子群的充要条件是HK=KH。

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第2题

证明，如果＜ H,*＞和＜ K,*＞都是群＜ G,*＞的正规子群，那么（H∩K,*)也是一个正规子群。

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第3题

设是一个群,H,K是其子群.定义G上的关系R:对任意a,bG,aRb存在hH,k K,使得b=h*a*k,则R是G上的等

设是一个群,H,K是其子群.定义G上的关系R:对任意a,bG,aRb存在hH,kK,使得b=h*a*k,则R是G上的等价关系.

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第4题

设群,其中A'表示A的转置，证明H是G的子群.

设群,其中A'表示A的转置，证明H是G的子群.

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第5题

设＜ G,*＞是一个偶数阶的群，设＜ H,*＞是＜ G,*＞的一个子群，这里|H|=|G|/2，证明＜ H,*＞是正规子群。

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第6题

设＜ H,*＞是群＜ G,*＞的一个子群,如果A={x|x∈G,x*H*x^-1=H}, 证明:＜ A,*＞是＜ G,*＞的一个子群。

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第7题

设G是群，σ是G到G’上的同态映射，核为N，若H是G的子群，那么σ-1（σ（H))=？

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第8题

对于正整数k.N,={0,1,2,...,k-1}.设*k是N_k上的一个二元运算,使得a*kb=用k除a*b所得的余数,这里a,b∈N_k。 a)当k=4时,试造出关h的运算表。 b)对于任意正整数k,证明:＜ N_k,*k ＞是一个半群。

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第9题

设G是群，~为G的元素之间的等价关系，并且∀a，x，y∈G，有ax~ay⇒x~y证明H={x│x∈G，x~e}是G的子群，其中e是G的单位元。

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第10题

设＜ G,*＞是一个群, 证＜ H,*＞是正规子群。

设＜ G,*＞是一个群,证＜ H,*＞是正规子群。

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