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[主观题]

已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

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第1题
设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实
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设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).

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第2题
设f(x)是在(-∞,+∞)上以T为周期的连续函数,证明:对任何实数a有
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第3题
设f(x)为以T为周期的非负连续函数,证明:。
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第4题
设f(x)是以l为周期的连续函数,证明:即f(x)dx的值与a无关.
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设f(x)是以l为周期的连续函数,证明:

f(x)dx的值与a无关.

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第5题
设f(x)为(-∞,+∞)上的以2π为周期的连续函数。证明:若f(x)的Fourier系数全为零,则f(x)=0。

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第6题
已知f(x)是以2为周期的函数,在[0,2)上,f(x)=x2,求f(x)在[0,6]上的表达式。

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第7题
设f(x)为连续函数,(1)求初值问题的解y(x),其中a是正常数;(2)若|f(x)|≤k(k为常数),证明:当x≥0时

设f(x)为连续函数,

(1)求初值问题的解y(x),其中a是正常数;

(2)若|f(x)|≤k(k为常数),证明:当x≥0时,有

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第8题
求极限,其中Dρ为圆域x2+y2≤ρ2,f(x,y)是Dρ上的连续函数。

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第9题
设f(x)为连续函数,F(x)=则F(r)=().
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第10题
若f(x)是[a,b]上的连续函数,则是其在该区间的原函数,对不对?是否为(x)的原函数?为什么?

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