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[主观题]

设a1, a2, ... an-1是互不相同的数.将x的多项式分解为不可约因式的乘积。

设a1, a2, ... an-1是互不相同的数.将x的多项式

设a1, a2, ... an-1是互不相同的数.将x的多项式分解为不可约因式的乘积。设a1, a2

分解为不可约因式的乘积。

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第1题
己知行列式其中a1,a2,...an-1是互不相同的数,证明P(x)是一个n-1次多项式,并求出P
己知行列式其中a1,a2,...an-1是互不相同的数,证明P(x)是一个n-1次多项式,并求出P

己知行列式其中a1,a2,...an-1是互不相同的数,证明P(x)是一个n-1次多项式,并求出P(x)的最高次项的系数和P(x)的根.

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第2题
设x1,x2,...,xn是方程xn+a1xn-1+...+an=0的根,证明:x2,.
..,xn的对称多项式可以表成x1与a1,a2,...,an-1的多项式。

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第3题
设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。
设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。

设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。

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第4题
设a1,a2,...,an是数域F中互不相同的数,b1,b2,...,bn是数域F中任一组给定的数,用Cramer法则证明:存在唯一的数域F上,次数小于n的多项式f(x),使f(ai)=bi
设a1,a2,...,an是数域F中互不相同的数,b1,b2,...,bn是数域F中任一组给定的数,用Cramer法则证明:存在唯一的数域F上,次数小于n的多项式f(x),使f(ai)=bi

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第5题
设{A1,A2,···,Am}是集合A的划分,若试证明{A1∩B,A2∩B,···,Am∩B}是A∩B

设{A1,A2,···,Am}是集合A的划分,若试证明{A1∩B,A2∩B,···,Am∩B}是A∩B的划分。

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第6题
设{A1,A2,...,An}是集合A的划分,若试证明的划分。

设{A1,A2,...,An}是集合A的划分,若试证明的划分。

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第7题
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是()。

A.a1,2a2,a2

B.a1,a2,0

C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第8题
设α=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=ααT。(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;(2
设α=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=ααT。(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;(2

设α=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=ααT

(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;

(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量。

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第9题
设A是n除方阵,a1,a2,a3均为n维列向量,其中a1≠0,且满足Aa1=a1,Aa2
=a1+a2.

Aa3=a2+a3.证明:a1,a2,a3线性无关。

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