题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
函数f(x)在[a,b]上可导,且f’(x)<0是函数在该区间上单调递减的()。
A.必要
B.充分
C.充分必要
D.以上都不是
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A.必要
B.充分
C.充分必要
D.以上都不是
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且
(3)对任意实数x1,x2,都有
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足
证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)>g(x).
A.至少有两个零点
B.有且只有一个零点
C.没有零点
D.不能确定是否有零点
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.
设f(x)为(-∞,+∞).上的可导函数,且在x=0的某个邻域上成立
其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小.求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程.