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[主观题]
设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布函数为，求二维随机变量（X，Y)的联合分布函数F（x，y)．
设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布函数为
，求二维随机变量(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．
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设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布函数为，求二维随机变量(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．
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A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}= 1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
A.P(X=Y)=0.5
B.P(X=Y)=0
C.P(X=Y)=0.75
D.P(X=Y)=1
设随机变量X与Y相互独立，且X与Y有相同的概率分布，记U=X+Y，V=X-Y，证明ρUV=0．
设随机变量X与Y相互独立，其中X的概率分布为
而Y是连续型随机变量，其概率密度为f(y)，令随机变量U=X+Y，求证U的分布函数G(u)是连续函数。
设随机变量X1与X2相互独立，且
，令X=X1+X2，Y=X1X2，分别求(X1，X2)，X，Y的概率分布。
设随机变量X1，X2，...，Xn(n＞1)相互独立同分布，其方差σ2＞0，令随机变量
，求D(X1+Y)，Cov(X1，Y)。
A.0
B.1
C.2
D.3
设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为
其中λ＞0，μ＞0是常数．引入随机变量
(1) 求条件概率密度fX|Y(x|y)．
(2) 求Z的分布律和分布函数．
＞0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ2)
(II)设
为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量
(III)证明为σ2的无偏估计量.
