题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设X，Y均为4位二进制数，它们分别是一个逻辑电路的输入与输出，当0≤X≤4时，Y=X＋1；当5≤X≤9时，Y=X－1，且X不大于9。
设X，Y均为4位二进制数，它们分别是一个逻辑电路的输入与输出，当0≤X≤4时，Y=X+1；当5≤X≤9时，Y=X-1，且X不大于9。试用与非门实现该电路。
答案
(1)设X3X2X1X0为输入的4位二进制数X，Y3Y2Y1Y0为输出的4位二进制数。由题目要求，列出真值表如表所示。
| mi | X3 | X2 | X1 | X0 | Y3 | Y2 | Y1 | Y0 |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 varphi varphi varphi varphi varphi varphi | 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 varphi varphi varphi varphi varphi varphi | 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 varphi varphi varphi varphi varphi varphi | 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 varphi varphi varphi varphi varphi varphi |
(2)由真值表得卡诺图如图(1)所示。
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