如下图所示，两根轻弹簧与小球串联在一直线上，将两弹簧拉长后，系在固定点A、B之间，整个系统放在光滑水平面上。

以小球为研究对象，首先确定其平衡位置。设平衡时小球距A端为(l₁+△l₁)，距端B为(l₂+△l₂)，则
(l₁+△l₁)+(l₂+△l₂)=L此时两根弹簧的弹性力数值相等，而伸长量分别为△l₁和△l₂，有
k₁△l₁=k₂△l₂由上两式可得
取平衡位置作为Ox轴原点，则O点在A点右方距离为

其次分析小球m在任一位置x处所受的力(见上图)，小球两侧受到弹簧的弹性力f₁、f₂的作用(竖直方向受力平衡可不考虑)，其合力为
F=f₂-f₁=k₂(△l₂-x)-k₁(△l₁+x)=-(k₁+k₂)x
可见，合力F为线性恢复力，故小球作简谐运动，且角频率为

周期为
本题中两弹簧分别连在小球两侧，因L＞l₁+l₂，所以平衡时两弹簧均已有伸长形变。但由计算结果知(T或ω)只由k₁、k₂及m决定，而与△l₁和△l₂无关，故△l₁和△l₂等于零(即平衡时两弹簧均为自然长度)，或为负值(即平衡时两弹簧处于压缩状态)时，其振动周期亦不变，仍为T=2π。