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[主观题]

重复掷一颗均匀骰子,记下点数.直到第m次出现点数1为止,此时的抛掷次数记作X,求随机变量X的分布律.

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P{X=n}=.本题中的分布称为参数p=1/6,m的负二项分布(或巴斯卡分布).当m=1时为几何分布.

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第1题
一颗均匀的骰子连续掷100次,求掷出点数之和在300到400之间的概率.

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第2题
将一枚骰子重复掷n次,则当n→∞时,n次掷出点数的算术平均值依概率收敛于___

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第3题
一颗骰子连续掷4次,点数总和记为X,试估计P{10<X<18}。

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第4题
掷两颗骰子,已知两颗骰子的点数之和为7,求其中有一颗为1点的概率。

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第5题
掷2枚完全相同、但不均匀的骰子,证明点数相同的概率不小于1、6

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第6题
掷两颗均匀的骰子,它们出现的点数之和等于8的概率为()。

A.5/36

B.4/36

C.3/36

D.2/36

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第7题
将一枚均匀骰子连掷两次,则两次点数之和为8的概率为1/36。()
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第8题
将一枚质地均匀的骰子连续掷两次,则事件“点数之和为3”的概率是()。

A.1/36

B.1/12

C.1/11

D.1/18

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第9题
双骰是根据掷出的两颗骰子点数之和判断输赢的一种游戏,玩家下注后掷出两颗骰子,称出场掷,输赢
规则如下:

出场掷两颗骰子点数之和是7、11,玩家赢,此轮结束。

出场掷两颗骰子点数之和是2、3、12,玩家输,此轮结束。

出场掷两颗骰子点数之和是4、5、6、8、9、10,该数字成为牌点,玩家继续掷骰子,直到牌点或点数之和7出现,如果牌点先出现,玩家赢,此轮结束;如果7先出现,玩家输,此轮结束。

(1)计算各种结果出现的概率,并由此计算玩家劣势。

(2)双骰游戏有不同的下注机制,前面给出的是“过线(pass line)”方式,另一种是“不过线(don't pass)”方式,其输赢规则与“过线”方式正好相反,只是出场掷两颗骰子点数之和是12时,仍为玩家输。计算“不过线”方式各种结果出现的概率,并由此计算玩家劣势。

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第10题
质地均匀的正四面体骰子四个面上分别标有1、2、3和4,有种闯关游戏规定:在闯第n(n=1、2、3)关时,需要
抛掷N次骰子,当N次骰子面朝下的点数之和大于n2时,则算此关闯关成功,并且继续闯关,否则停止闯关,则仅通过第一关的概率是()。

A.3/4

B.9/32

C.9/64

D.3/64

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第11题
某人想要通过掷骰子的方法做一个决定,她同时掷3颗完全相同且均匀的骰子,如果向上的点数之和为4,
他就做此决定,那么,他能做这个决定的概率是()

A.A.1/36

B.B.1/64

C.C.1/72

D.D.1/81

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