题目内容
（请给出正确答案）
某工厂制造三种产品，生产这三种产品需要三种资源：技术服务、劳动力和行政管理．下表列出了三种单位产品对每种
资源的需要量：
| 资 源 | 利 润 | ||||
| 技术服务 | 劳 动 力 | 行政管理 | |||
| 产 品 | Ⅰ | 1 | 10 | 2 | 10 |
| Ⅱ | 1 | 4 | 2 | 6 | |
| Ⅲ | l | 5 | 6 | 4 |
现有100h的技术服务、600h的劳动力和300h的行政管理时间可使用，求最优产品品种规划．且回答下列问题：
(1)若产品Ⅲ值得生产的话，它的利润是多少？假使将产品Ⅲ的利润增加至25/3元，求获利最多的产品品种规划．
(2)确定全部资源的影子价格．
(3)制造部门提出建议，要生产一种新产品，该种产品需要技术服务1h、劳动力4 h和行政管理4h．销售部门预测这种产品售出时有8元的单位利润．管理部门应有怎样的决策？
(4)假定该工厂至少生产10件产品Ⅲ，试确定最优产品品种规划．
答案
设生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ种产品数为xi(i=1，2，3)，则
模型为：maxf=10x1+6x2+4x3
设生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ种新产品数为xi(i=1，2，3，4)，则 
结果为：Objective value： 732.0000
X1=33.00000， X2=67.00000． X3=0.0000000
不生产，Objective value：774.3325
X1=29.00000． X2=46.00000． X3=25.00000
Objective value：
732.0000 Variable Value Reduced Cost
X1 33.00000 -10.00000
X2 67.00000 -6.000000
X3 0.0000000 -4.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 732.0000 1.000000
2 0.0000000 0.0000000
3 2.000000 0.0000000
4 100.0000 0.0000000
Objective value：832.0000
X1=33.00000，X2=17.00000，X3=0.0000000，X4=50.00000
Objective value：
704.0000
X1=31.00000． X2=59.00000． X3=10.00000
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