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[主观题]
设质量为m的粒子处于势场V（x) =-Kx中，K为非零常数。在动量表象中求与能量E对应的本征波
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质量为m的粒子在二维无限深势阱中(0≤x≤π，0≤y≤π)中运动，在阱内有一势场U=ηcosxcosy． (1)写出η=0时能量最低的四个能级和相应的本征函数． (2)在η很小但不为零时，求第一激发态能量至η项．
粒子在一维势场V(x)中运动，能级为
粒子在一维势场中运动，V(x)＜0，[当x→±∞，V(x)→0]试证明，至少存在一个束缚态(E＜0)．
空间中有一势场
它在
时趋于零，一质量为m的自由粒子被此势场散射(弹性散射)。
(1)写出
时，被散射粒子的渐近波函数
(2)从被散射粒子的潮近波函数
读出散射振幅
的表达式，如果已知散射振幅
粒子在势场V(x) =g|x|中运动，其中g＞0，试用变分法求基态能级的上限，试探波函数可取作
)
。
处于原长，m静止，而M以v=√{(6Mmg^2μ^2)／[k(M+m)]}的速度拉伸弹簧。试求：当弹簧达最大拉伸时的伸长量(设M＞m)。
试求解粒子能量本征值，以及至少存在一条束缚能级的条件．
