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[主观题]

在一半径为R的圆形广场中心竖一电线杆,问电灯要多高,才能使广场周围的路上照得最亮(灯光的亮度与光线投射角的余弦成正比,与光源距离的平方成反比,而投射角是光线与垂直于地面的直线所夹的角)?

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第1题
有一长直螺线管,每米有800匝,在管内中心放置一绕有30圈的半径为1cm的圆形小回路,在1/100s时间内,螺线管中产生5A的电流,问小回路中的感应电动势为多少?

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第2题
有一平板电容器,极板是半径为R的圆形板,现将两极板由中心处用长直引线接到一远处的交变电源上,使
两极板上的电荷量按规律变化,略去极板边缘效应,试求两极板间的位移电流强度。

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第3题
一质量为m'半径为R的均匀圆盘,通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动,若在某时刻,
一质量为m的小碎块从盘边缘裂开,且恰好沿垂直方向上抛,问它可能达到的高度是多少?破裂后圆盘的角动量为多大?

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第4题
在点电荷q的电场中,取一半径为R的圆形平面(如图所示),平面到q的距离为a,试计算通过该平面的E的通
在点电荷q的电场中,取一半径为R的圆形平面(如图所示),平面到q的距离为a,试计算通过该平面的E的通

量。

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第5题
如题4-20所示,一质量为m’、半径为R的均匀圆盘,通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动,
若在某时刻,一质量为m的小碎块从盘边缘裂开,且恰好沿垂直方向上抛,问它可能达到的高度是多少?破裂后圆盘的角动量为多大?

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第6题
如图a历示,压路机的碾子重W=20kN,半径r=40cm,若用一通过其中心的水平为F拉碾子越过高h=8cm的石
坎,问F应多大?若要使F值为最小,力F与水平线的夹角α应为多大,此时F值为多少?

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第7题
图a所示机构中OA杆位于水平面内。轮半径为r,OA杆长为3r。轮A与OA杆都是均质的,质量同为m。在OA杆
上作用一力偶矩为M的力偶,带动轮A在圆形轨道上作纯滚动。机构由静止开始运动,求开始瞬时轮A与轨道间的摩擦力。

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第8题
均质圆盘的重力为G,半径为r,以角速度ω绕水平轴转动。在闸杆的一端加一铅直力Fp,以使圆盘停
止转动(图a)。设杆与盘间的动摩擦因数为f,问圆盘转动多少周后才停止转动?

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第9题
如图5.14(a)所示,一根半径为R的无限长载流直导体,在导体上有一半径为R'的圆柱形空腔,其轴
如图5.14(a)所示,一根半径为R的无限长载流直导体,在导体上有一半径为R'的圆柱形空腔,其轴

与直导体的轴平行,两轴相距为d。导体中有电流I沿轴向流过,并均匀分布在横截面上。试用安培环路定理求空腔中心的磁感应强度,你能证明空腔中的磁场是匀强磁场吗?

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第10题
如图所示,绕铅乘轴AB以匀角速ω转动的圆形导管内有一光滑的小球M,小球重P,可以看作质点。设,R为圆

如图所示,绕铅乘轴AB以匀角速ω转动的圆形导管内有一光滑的小球M,小球重P,可以看作质点。设,R为圆形导管的半径。求小球从最高点无初速地运动到θ=60°时相对于导管的速度。

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