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[主观题]
证明定理11.1.3：x是点集的聚点的充分必要条件是：存在S中的点列{xk}，满足
证明定理11.1.3：x是点集
的聚点的充分必要条件是：存在S中的点列{xk}，满足
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证明定理16.5及其推论3.
定理
的充要条件是:对于D的任一子集E,只要P0是E的聚点,就有
推论3极限
存在的允要条件是:
对于D中任一满足条件
且
的点列{Pn},它所对应的函数列{f(Pn)}都收敛.
证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)连续,则f"yz(x,y)在P0(x0,y0)也存在,且
f"xy(x0,y0)=f"yz(x0,y0)(比定理1的条件弱).
证明定理3.9
定理3.9：设函数f在点x0的某右邻域U+0(x0)有定义,则极限
的充要条件是:对任何以x0为极限且含于U+0(x0)的递减数列{xn}有
是R中的紧集。
有且只有两个聚点
