讨论下列级数是否收敛?如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛?
分析
讨论级数的收敛性的一般步骤是:
①观察一般项是否趋于0,如果一般项不趋于0,则级数发散.如第(2)题.
②如果一般项趋于0,则考察级数是否绝对收敛.
③如果不是绝对收敛,则进一步考察级数是否条件收敛.
设幂级数处收敛,则此级数在x=2处()
A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定
设且,则级数().
A.发散
B.绝对收敛
C.条件收敛
D.收敛性根据所给条件不能确定
对于级数,设,则分别称与为级数的正部和负部,证明:
(1)绝对收敛的充要条件是其正部和负部同时收敛;
(2)条件收敛的必要条件是其正部和负部同时发散;