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更多“令E是域F的一个代数扩域，而a是E上的一个代数元。证明，α是…”相关的问题
第4题
令力P1（x)，P2（x),...，Pn（x)是域F上m个最高系数为1的不可约多项式.证明,存在F的一个有限扩域F（a1,a2,...,an)其中ai在F上的极小多项式是力Pi（x).
第9题
令域F的特征是p,f（x)是F上一个不可约多项式，并且f（x)可以写成F上但不能与成的多项式（e≥1). 证
令域F的特征是p,f(x)是F上一个不可约多项式，并且f(x)可以写成F上
但不能与成
的多项式(e≥1). 证明：f(x)的每一个根的重复度都是
第10题
设σ是数域F上n维向量空间V的一个线性变换。令∈F是σ的两两不同的本征值，Vλ是属于本征值的本
设σ是数域F上n维向量空间V的一个线性变换。令
∈F是σ的两两不同的本征值，Vλ是属于本征值
的本征子空间。证明，子空间的和
是直和，并在σ之下不变。
