题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2
(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2
(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;
(2)设问A,B是否相似.说明理由.
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;
(2)设问A,B是否相似.说明理由.
1)试将表示为形式与形式矩阵的积。
2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.
3)设A为n阶方阵,且detA=1.证明A可表示成形如P(i,j(c)形式的初等矩阵的积.
设A为n(n>1)阶方阵,证明:
(1)n=2时,(A*)*=A
(2)n>2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A
(3)n>2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.
(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式.
证明:设A,B都是n阶正交方阵,则
(1)|A|=1或-1(2)AT,A-1,AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵,得ATA=E,由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT, 故A-1正交方阵。A,B是n阶正交矩阵,故A-1=AT,B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E, 故AB也是正交方阵。