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[主观题]

若一个有向图中的部分顶点不能通过拓扑排序排到一个拓扑有序序列里,则可断定该有向图是个().

若一个有向图中的部分顶点不能通过拓扑排序排到一个拓扑有序序列里,则可断定该有向图是个().

A、有根有向图

B、强连通图

C、含有多个人度为0的顶点的图

D、含有顶点数大于1的强连通分量

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第1题
任何一个(①)有向图,其所有顶点都可以排在一个拓扑有序的序列中。拓扑排序的方法是先从图中选一
任何一个(①)有向图,其所有顶点都可以排在一个拓扑有序的序列中。拓扑排序的方法是先从图中选一

个(②)为0的顶点且输出,然后从图中册除此顶点及(③)。反复执行,直至所有结点都输出为止。

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第2题
对有向图G进行拓扑排序的目的不是()。

A.判断G是否包含环

B.查看G中顶点所代表的活动的先后关系

C.检查G表示的工序图是否合理

D.将G中所有顶点按大小关系排序

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第3题
采用邻接表表示有向图,若图中某顶点的入度和出度分别为d1和d2,则该顶点对应的单链表的表结点数为()。

A.d1

B.d2

C.d1-d2

D.d1+d2

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第4题
在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的(50)倍。A.2009-1-2B.1C.2D.4

在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的(50)倍。

A.2009-1-2

B.1

C.2

D.4

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第5题
设v为n阶有向完全图中的任意一个顶点,则v的先驱元集Γ(v)含( )个元素。
设v为n阶有向完全图中的任意一个顶点,则v的先驱元集Γ(v)含()个元素。

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第6题
在有向图G的拓扑序列中,若顶点Vi在顶点Vj之前,则下列情形不可能出现的是()。

A.G中有一条从Vj到Vi的路径

B.G中有一条从Vi到Vj的路径

C.G中有弧

D.G中没有弧

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第7题
试写一个算法,判别以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点v到顶点y的路径(i≠j)。假设分别基于下述策路: 1)图的深度优先搜索: 2)图的广度优先搜索。
试写一个算法,判别以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点v到顶点y的路径(i≠j)。假设分别基于下述策路: 1)图的深度优先搜索: 2)图的广度优先搜索。

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第8题
在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问
在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问

一次。

(l)试证明一个有向图存在欧拉回路的充要条件是该图必须是强连通的且每一个顶点有相同的人度与出度;

(2)设图中的顶点数为n,试描述有向图的数据结构并编写一个时间复杂性为O(n)的算法,在有向图中查找一条欧拉回路(如果它存在).

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第9题
无向图中一个顶点的度是指图中()。

A.通过该顶点的简单路径数

B.通过该顶点的环数

C.与该顶点相邻接的顶点数

D.与该顶点连通的顶点数

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第10题
无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数()倍,有向图中所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的()倍。

A.2,1

B.1,2

C.1/2,1

D.1,1/2

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第11题
(a)证明在n个顶点的无向完全图中共有1/2n(n-1)条边。 (b)证明在x个顶点的有向简单图中最多只有n(n-1)条边。 (c)证明n个顶点的简单无向图中,至少有两个顶点次数相同,这里n≥2.

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