为正项级数，且
，则
（）。
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单调减小,且级数
发散.试问级数
是否收敛？并说明理由.第2题
设数列S1=1,S2,S3由公式决定，其中un是正项级数u1+u2+...+un+...
设数列S1=1,S2,S3由公式
决定，其中un是正项级数u1+u2+...+un+...的一般项，且un＞0,证明:级数
收敛的充分必要条件是数列{Sn}也收敛。
(即每一项an＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则
为两正项级数，
，证明:
收敛，证明
xn在[-1,1]上连续。
也收敛;反之如何？第7题
证明若函数项级数在[a,b]一致收敛,且函数φ(x)在[a,b]有界,则函数项级数在[a,b]也一致收敛.
证明若函数项级数在[a,b]一致收敛,且函数φ（x)在[a,b]有界,则函数项级数在[a,b]也一致收敛.
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证明若函数项级数
在[a,b]一致收敛,且函数φ(x)在[a,b]有界,则函数项级数
在[a,b]也一致收敛.
第8题
证明:若函数φn(x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.
证明:若函数φn（x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.
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证明:若
函数φn(x)在[a,b]单调,且级数
与
都绝对收敛,则函数项级数
在[a,b]一致收敛.
收敛,则级数
也收敛.第10题
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
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证明:若级数
收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
收敛,则级数
