题目内容
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[主观题]
设正项数列单调减小,且级数发散.试问级数 是否收敛？并说明理由.
设正项数列
单调减小,且级数
发散.试问级数
是否收敛？并说明理由.
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设数列S1=1,S2,S3由公式
决定，其中un是正项级数u1+u2+...+un+...的一般项，且un＞0,证明:级数
收敛的充分必要条件是数列{Sn}也收敛。
设{un}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数
在[a,b]上一致收敛.
设
为发散的交错级数，其中an＞0(n=1，2，···)且
单调减少，判断级数
的敛散性。
证明若级数
条件收敛,则正项级数
(
)都发散到正无穷大(∞).
设级数
的绝对值级数
发散，且其发散的结论是由比式判别法或根式判别法得到的，即我们有
证明级数
一定发散。
发散
证明级数
收敛.
收敛、若通项xn单调减小,证明
为正项级数，且
，则
（）。
且数列
有界,证明级数
收敛.
收敛,则级数
