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[主观题]
设常数λ＞0,且级数 收敛,则级数 A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性与λ有关
设常数λ＞0,且级数
收敛,则级数
A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性与λ有关
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A.发散
B.条件收敛
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设级数习
在x＞0时发散,而在x=0处收敛,则常数a=().
A.1
B.-1
C.2
D.-2
设
且
,则级数
().
A.发散
B.绝对收敛
C.条件收敛
D.收敛性根据所给条件不能确定
证明:若级数
收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
设数列S1=1,S2,S3由公式
决定，其中un是正项级数u1+u2+...+un+...的一般项，且un＞0,证明:级数
收敛的充分必要条件是数列{Sn}也收敛。
设级数
的收敛域为(-∞，+∞)，y(x)为其和函数，满足y"-2xy'-4y=0且满足y(0)=0，y'(0)=1，求an及和函数y(x)。
全部位于半平面Rez≥0上,且级数
都收敛,证明级数
也收敛.
收敛、若通项xn单调减小,证明
，证明级数
绝对收敛。
收敛,则
