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[主观题]

设f为[-π,π]上的光滑函数,且f (-π)=f(π),an,bn为博里叶系数,an´,bn´为f的导函数f´的博里叶系数

设f为[-π,π]上的光滑函数,且f (-π)=f(π),an,bn为博里叶系数,an´,bn´为f的导函数f´的博里叶系数.证明:

设f为[-π,π]上的光滑函数,且f (-π)=f(π),an,bn为博里叶系数,an´,bn´为f

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第1题
设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x,y,z)在L

设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x,y,z)在L上连续,证明

设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x

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第2题
设f(z)是单连通区域D内除z0</sub>以外解析的函数且,则对于任一属于D而不通过z0</sub>的简单光滑闭

设f(z)是单连通区域D内除z0以外解析的函数且设f(z)是单连通区域D内除z0以外解析的函数且,则对于任一属于D而不通过z0的简单光滑闭设f(z),则对于任一属于D而不通过z0的简单光滑闭曲线C,恒有设f(z)是单连通区域D内除z0以外解析的函数且,则对于任一属于D而不通过z0的简单光滑闭设f(z)

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第3题
设f为U°(x0)上的递增函数.证明:f(x0-0)和f(x0+0)都存在,且
设f为U°(x0)上的递增函数.证明:f(x0-0)和f(x0+0)都存在,且

设f为U°(x0)上的递增函数.证明:f(x0-0)和f(x0+0)都存在,且设f为U°(x0)上的

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第4题
设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.

设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.设函数f((l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.

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第5题
设f(x)在(0,+∞)上连续,且满足f(x2)=f(x),x∈(0,+),证明f(x)在(0,+∞)上为常数函数.

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第6题
设函数f(x,y)在单位圆域上有连续的偏导数,且在边界上的值恒为零,证明 其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1

设函数f(x,y)在单位圆域上有连续的偏导数,且在边界上的值恒为零,证明

设函数f(x,y)在单位圆域上有连续的偏导数,且在边界上的值恒为零,证明  其中D为圆环域ε2≤x2

其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1

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第7题
设f(x)在区间[-π,π]上为可积的奇函数,且在[0,π]上有f(x)≥0.求证:|bk|≤kb1,[其中bk为函数f(x)的健里叶系数].

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第8题
设f(x)为(-∞,+∞).上的可导函数,且在x=0的某个邻域上成立其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小.求

设f(x)为(-∞,+∞).上的可导函数,且在x=0的某个邻域上成立

设f(x)为(-∞,+∞).上的可导函数,且在x=0的某个邻域上成立其中α(x)是当x→0时比x高阶

其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小.求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程.

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第9题
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0。研究函数的连续性。

设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0。研究函数

设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0。研究函数的连续性。设f(x)在[0,1]上连续,且f(

的连续性。

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第10题
设函数f(f)在[0,+∞)上连续,且满足方程,求f(t).

设函数f(f)在[0,+∞)上连续,且满足方程

设函数f(f)在[0,+∞)上连续,且满足方程,求f(t).设函数f(f)在[0,+∞)上连续,且满,求f(t).

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