题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(f)在[0,+∞)上连续,且满足方程,求f(t).
设函数f(f)在[0,+∞)上连续,且满足方程
,求f(t).
答案
f(t)=e4πt2(4πt2+1).
f(t)=e4πt2(4πt2+1).
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设函数f(f)在[0,+∞)上连续,且满足方程
,求f(t).
f(t)=e4πt2(4πt2+1).
f(t)=e4πt2(4πt2+1).
设函数f(x)在[0,+∞)上连续单调增加且f(0)≥0,试证明函数
在[0,+∞)上连续且单调增加(n>0).
设函数f(x)在[a,b]上连续,且满足f(a)=f(b)=0,f'+(a),f'-(b)存在,f'+(a)·f'-(b)>0证明:f(x)在(a,b)内存在零点
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≤0,且有,证明在(a,b)内F'(x)≤0.
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使
证明:f(x)=0(a≤x≤b).