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[主观题]

设函数f(f)在[0,+∞)上连续,且满足方程,求f(t).

设函数f(f)在[0,+∞)上连续,且满足方程

设函数f(f)在[0,+∞)上连续,且满足方程,求f(t).设函数f(f)在[0,+∞)上连续,且满,求f(t).

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f(t)=e4πt2(4πt2+1).
f(t)=e4πt2(4πt2+1).

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第1题
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、若f(0)=0且f"(x)<0
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、若f(0)=0且f"(x)<0

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第2题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:

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第3题
设函数f(x)在[0,+∞)上连续单调增加且f(0)≥0,试证明函数在[0,+∞)上连续且单调增加(n>0).

设函数f(x)在[0,+∞)上连续单调增加且f(0)≥0,试证明函数

在[0,+∞)上连续且单调增加(n>0).

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第4题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且满足f(a)=f(b)=0,f'+(a),f'-(b)存在,f'+(a)·f'-(b)>0证明:f(x)

设函数f(x)在[a,b]上连续,且满足f(a)=f(b)=0,f'+(a),f'-(b)存在,f'+(a)·f'-(b)>0证明:f(x)在(a,b)内存在零点

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第5题
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0。研究函数的连续性。

设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0。研究函数

的连续性。

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第6题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≤0,,证明在(a,b)内F'(x)≤0.

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≤0,且有,证明在(a,b)内F'(x)≤0.

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第7题
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).

设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).

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第8题
设f(x)在(0,+∞)上连续,且满足f(x2)=f(x),x∈(0,+),证明f(x)在(0,+∞)上为常数函数.

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第9题
设函数f在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a)证明:存在点x0∈[0,a],使得f(x0)=f(x0+a)
设函数f在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a)证明:存在点x0∈[0,a],使得f(x0)=f(x0+a)

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第10题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

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第11题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使证明:f(x)=0
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使证明:f(x)=0

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使

证明:f(x)=0(a≤x≤b).

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