题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
求均匀物体：x2＋y2＋z2≤2，x2＋y2≥z2对z轴的转动惯动。
求均匀物体：x2+y2+z2≤2，x2+y2≥z2对z轴的转动惯动。
答案
其中μ为体密度
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求均匀物体：x2+y2+z2≤2，x2+y2≥z2对z轴的转动惯动。
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其中μ为体密度
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设球在动点P(x，y，z)的密度与该点到球心距离成正比，求质量为m的非均匀球体x2+y2+z2≤R2对于直径的转动惯量．
求下列函数的极值:
1)u=x2+(y-1)2;
2)u=(2ax-x2)(2by-y2),ab≠0;
3)u=x3+3xy2一15x-12y;
在倾角为θ的固定斜面上，有四个均匀物体：
(1)圆柱体(轴线水平)；
(2)薄壁圆筒(轴线水平)；
(3)实心球体；
(4)空心球壳。
它们分别在斜面上的不同位置，都从静止开始下滚，设下滚时没有滑动，出发时间相同，且同时滚到底边。求它们出发时离斜面底边的距离之比。
求下列函数的高阶偏导数：
(1) z=x4+y4-4x2y2,所有二阶偏导数;
(2) z=ex(cosy+xsiny),所有二阶偏导数;
(3)
(4)
(5) z=f(xy2,x2y),所有二阶偏导数;
(6) u=f(x2+y2+z2),所有二阶偏导数;
(7)
，其中∑为x2+y2+z2=t2(t＞0)。
