题目内容
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[主观题]
对于级数的部分和数列的极限=S存在,则称此级数收敛,并称S为该级数的和。如果不存在，则称此级数发散。此判断是否正确。()
对于级数的部分和数列的极限=S存在,则称此级数收敛,并称S为该级数的和。如果不存在，则称此级数发散。此判断是否正确。（)
此题为判断题(对，错)。
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更多“对于级数的部分和数列的极限=S存在,则称此级数收敛,并称S为…”相关的问题
证明:若x1=a＞0,y1=b＞0,
n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限相等.
下列说法能否作为a是数列{an}的极限的定义，为什么？
(1)对于无穷多个ε＞0，存在N∈N+，当n＞N时，不等式|an-a|＜ε成立;
(2)对于任给ε＞0，存在N∈N+，当n＞N时，有无穷多项an，使不等式|an-a|＜ε成立;
(3)对于任给ε0=10-10，不等式|an-a|＜10-10恒成立。
设f在U°(x0)内有
定义.证明:若对任何数列{xn}C
U0(x0)且
,极限都存在,则所有这些极限都相等.
证明定理16.5及其推论3.
定理
的充要条件是:对于D的任一子集E,只要P0是E的聚点,就有
推论3极限
存在的允要条件是:
对于D中任一满足条件
且
的点列{Pn},它所对应的函数列{f(Pn)}都收敛.
证明:若函数项级数
在区间I一致收敛,则函数列{un(x)}在区间I一致收敛于0.反之是否成立？考虑函数项级数
在区间(0,1)的情况.
与
收敛于不同的极限,即
,
,a≠b.
收敛,则级数
也收敛.
与
的极限都存在且等于
n=2，3，···
