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存在的柯西收敛准则及其否定叙述,并证明:
,证明{yn(x)}的极限存在，并求此极限.
与
的极限都存在且等于
,
,证明数列{xn}收敛,并求极限
.
存在，并求出它:
n=2，3，···
第7题
证明:若x1=a＞0,y1=b＞0,n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限
证明:若x1=a＞0,y1=b＞0,
n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限相等.
第8题
设f在U°（x0)内有定义.证明:若对任何数列{xn}CU0（x0)且,极限都存在,则所有这些极
设f在U°(x0)内有
定义.证明:若对任何数列{xn}C
U0(x0)且
,极限都存在,则所有这些极限都相等.
第9题
证明:极限存在0＜|P1-P0|＜δ与0＜|P2-P0|＜δ,有|f(P1)-f(P2)|＜ε(柯西收
证明:极限存在0＜|P1-P0|＜δ与0＜|P2-P0|＜δ,有|f（P1)-f（P2)|＜ε（柯西收
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证明:极限
存在
0＜|P1-P0|＜δ与0＜|P2-P0|＜δ,有|f(P1)-f(P2)|＜ε(柯西收敛准则).
求下列数列的极限:
