题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A,B是n阶方阵，且r（A)=r（B)，则
A.r(A- B)=04
B. r(A+B)=2r(A)
C. r(A- B)=2r(A)
D. r(A+B)≤r(A)+r(B).
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D. r(A+B)≤r(A)+r(B).
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设A,B皆为n阶方阵，证明:
r(AB)≥r(A)+r(B)-n,
并问:若
上述结论是否成立？
判断下列命题是否正确？
(1)满足Ax=
r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量
(2)如果p1，p2，...pn，是方阵A对应于特征值的特征向量k1，k2，...kn为任意实数，则
也是A对应的特征值的特征向量
(3)设、
是n阶方阵A和B的特征值，则+
是A+B的特征值
设A，B都是n阶矩阵，且A
B，则().。
A.A~B
B.A，B有相同的特征值
C.|A|=|B|
D.r(A)=r(B)
设
(主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.
。证明：A2=A当且仅当B2=E。
与
合同。
