题目内容
（请给出正确答案）
(i) 如果你利用一个容量为n的随机样本进行score。对voucheri的简单回归， 那么， 普通最小二乘估计量能给出教育券项目影响的一个无偏估计量吗？
(ii)假设你还可以搜集到一些诸如家庭收入、家庭结构(比如孩子是否与双亲住在一起)和父母的受教育水平等背景信息。为了得到教育券项目影响的无偏估计量，你需要控制这些因素吗？请解释。
(iii)你为什么应该在回归中包含这些家庭背景变量？有没有你不包含这些背景变量的情况呢？
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更多“对于一个特定学区的小孩i， 令voucheri表示一个虚拟变…”相关的问题
(i)对于一个二值响应y，令
表示样本中1的比例(等于yi的样本均值)。令q0，表示结果为y=0的正确预测百分数，而q1表示结果为y=1的正确预测百分数。若p是整体的正确预测百分数，证明p是q0和q1的一个加权平均：
(ii)在一个容量为300的样本中，假设yi=0.70，所以有210个结果为yi=1，90个结果为yi=0。假设yi=0的正确预测百分数为80，而yi=1的正确预测百分数为40。求总体正确预测百分数。
令V=Mn(C)是复数域上全体n阶矩阵所组成的n2维向量空间，令A是任意一个n阶复矩阵。如下地定义V的一个线性变换αA：V→V：对于任意X∈V=Mn(C)，αA(X)=AX-AX。
(i)证明
，r是非负整数，由此推出，如果A是幂零矩阵，那么αA是V的幂零变换;
(ii)如果A=D+N是A的若尔当分解，其中D是A的可对角化部分，N是幂零部分，那么αD和αN分别是线性变换αA的若尔当分解。
(i)考虑静态非观测效应模型
其中，enrolit表示学区总注册学生人数，lunchit表示学区中学生有资格享受学校午餐计划的百分数。(因此lunchit是学区贫穷率的一个相当好的度量指标。)证明：若平均每个学生的真实支出提高10%，则math4it约改变β1/10个百分点。
(ii)利用一阶差分估计第(i)部分中的模型。最简单的方法就是在一阶差分方程中包含一个截距项和1994~1998年度虚拟变量。解释支出变量的系数。
(iii)现在，在模型中添加支出变量的一阶滞后，并用一阶差分重新估计。注意你又失去了一年的数据，所以你只能用始于1994年的变化。讨论即期和滞后支出变量的系数和显著性。
(iv)求第(iii)部分中一阶差分回归的异方差-稳健标准误。支出变量的这些标准误与第(iii)部分相比如何？
(v)现在，求对异方差性和序列相关都保持稳健的标准误。这对滞后支出变量的显著性有何影响？
(vi)通过进行一个AR(1)序列相关检验，验证差分误差rit=Δuit含有负序列相关。
(vii)基于充分稳健的联合检验，模型中有必要包含学生注册人数和午餐项目变量吗？
A.摆脱 烦闷 一了百了
B.脱离 困惑 事倍功半
C.回避 困扰 一劳永逸
D.逃脱 打扰 无可非议
A.对于一些对服用剂量没有严格要求的药物，可根据小孩的年龄作粗略的估算
B.儿童给药计算中的按体表面积计算，在国内被广泛使用
C.儿童给药计算中的按体表面积计算是较为合理的方法
D.抗生素的效价是利用抗生素对特定的微生物具有抗菌活性的原理来测定的
E.效价用单位U来表示
令(yt)代表一个I(1)序列。假设gn是Δyn+1的提前一期预测值，令
的提前一期预测值。解释为什么预测Δyn+1和yn+1有相同的预测误差。
令σ是一个n次置换。
设A=(aij)是数域F上一个nxn矩阵，定义
就是对A的行作置换σ所得的矩阵。令∑n={σ(I)|σ∈Sn}，其中I是nxn单位矩阵。证明∑n作成GL(n，F)的一个与Sn同构的子群。
设V是复数域上一个n维向量空间，σ是V的一个线性变换。令
是定理1的那个准素分解，令W是V的一个在σ之下不变的子空间。证明：
这里Wi=W∩V，i=1，2，...，k。
可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。
(i)设B=(bij)是一个nxp矩阵，令
是B的第j列，j=1，2，...，p，又设
是任意一个px1矩阵。证明：
(ii)设A是一个mxn矩阵，利用(i)及习题2的结果，证明：A(Bξ)=(AB)ξ。
(iii)设C是一个ρxq矩阵，利用(ii)证明：A(BC)=(AB)C。
在例7.2中，令noPC表示一个虚拟变量：没有一台个人计算机的学生取值1，否则取值0。
(i)如果用noPC取代方程(7.6)中的PC，所估计方程的截距会怎么样？noPC的系数是多少？
(ii)如果用noPC取代PC，R2会有什么变化？
(iii)PC和noPC应该都作为自变量包括进模型中吗？请解释。
